1964年，酷夏的戈壁滩，一枚中国火箭准备发射升空．但是由于天气炎热，火箭推进剂温度升高，不能将燃料箱注满推进剂，导致射程不够．既然射程不够，应该增加推进剂，很多人都在沿着这条思路苦思冥想．这时一个年轻人站出来提出：“泄出600公斤燃烧剂，也许可以解决问题．”大家都对这个年轻人的想法感到不可思议．后来，年轻人向技术总指挥钱学森反映：箭体的质量直接影响到射程，泄出一些燃料，不就等于减轻了箭体的自身的质量么？这样火箭不就可以飞得更远吗？钱学森认真听取了他的想法后，当即拍板：“我看这个办法行!”不久，大漠中一声巨响，火箭发射试验圆满成功．这个年轻人就是获得2004年国家最高科学技术奖的王永志．
李明同学看完了上述材料后．根据自己的实际水平决定对火箭竖直上升阶段的运动进行一些研究．他用平均推力（常量）代替火箭从开始发射到上升至设计的最大竖真高  度过程中所受推力，并且用平均质量代替火箭在这个过程中的质量．忽略空气阻力作  用．李明用他学过的知识研究发现，泄出部分燃料后火箭上升到设计的竖直最大高度时，可以获得更大的速度．
请你按照李明同学的思路论证出：泄出部分燃料后火箭上升到设计的竖真最大高度时，可以获得更大的速度．

1964年，酷夏的戈壁滩，一枚中国火箭准备发射升空．但是由于天气炎热，火箭推进剂温度升高，不能将燃料箱注满推进剂，导致射程不够．既然射程不够，应该增加推进剂，很多人都在沿着这条思路苦思冥想．这时一个年轻人站出来提出：“泄出600公斤燃烧剂，也许可以解决问题．”大家都对这个年轻人的想法感到不可思议．后来，年轻人向技术总指挥钱学森反映：箭体的质量直接影响到射程，泄出一些燃料，不就等于减轻了箭体的自身的质量么？这样火箭不就可以飞得更远吗？钱学森认真听取了他的想法后，当即拍板：“我看这个办法行!”不久，大漠中一声巨响，火箭发射试验圆满成功．这个年轻人就是获得2004年国家最高科学技术奖的王永志．
李明同学看完了上述材料后．根据自己的实际水平决定对火箭竖直上升阶段的运动进行一些研究．他用平均推力（常量）代替火箭从开始发射到上升至设计的最大竖真高  度过程中所受推力，并且用平均质量代替火箭在这个过程中的质量．忽略空气阻力作  用．李明用他学过的知识研究发现，泄出部分燃料后火箭上升到设计的竖直最大高度时，可以获得更大的速度．
请你按照李明同学的思路论证出：泄出部分燃料后火箭上升到设计的竖真最大高度时，可以获得更大的速度．

（1）在弹性限度内，弹簧弹力的大小与弹簧伸长（或缩短）的长度的比值，叫做弹簧的劲度系数．为了测量一轻弹簧的劲度系数，某同学进行了如下实验设计：如图所示，将两平行金属导轨水平固定在竖直向下的匀强磁场中，金属杆ab与导轨接触良好，水平放置的轻弹簧一端固定于O点，另一端与金属杆连接并保持绝缘．在金属杆滑动的过程中，弹簧与金属杆、金属杆与导轨均保持垂直，弹簧的形变始终在弹性限度内，通过减小金属杆与导轨之间的摩擦和在弹簧形变较大时读数等方法，使摩擦对实验结果的影响可忽略不计．
请你按要求帮助该同学解决实验所涉及的两个问题．
①帮助该同学完成实验设计．请你用低压直流电源（）、滑动变阻器（）、电流表（）、开关（）设计一电路图，画在图中虚线框内，并正确连在导轨的C、D两端．
②若已知导轨间的距离为d，匀强磁场的磁感应强度为B，正确连接电路后，闭合开关，使金属杆随挡板缓慢移动，当移开挡板且金属杆静止时，测出通过金属杆的电流为I₁，记下金属杆的位置，断开开关，测出弹簧对应的长度为x₁；改变滑动变阻器的阻值，再次让金属杆静止时，测出通过金属杆的电流为I₂，弹簧对应的长度为x₂，则弹簧的劲度系数k=．
（2）气垫导轨（如图甲）工作时，空气从导轨表面的小孔喷出，在导轨表面和滑块内表面之间形成一层薄薄的空气层，使滑块不与导轨表面直接接触，大大减小了滑块运动时的阻力．为了验证动量守恒定律，在水平气垫导轨上放置两个质量均为a的滑块，每个滑块的一端分别与穿过打点计时器的纸带相连，两个打点计时器所用电源的频率均为b．气垫导轨正常工作后，接通两个打点计时器的电源，并让两滑块以不同的速度相向运动，两滑块相碰后粘在一起继续运动．图乙为某次实验打出的、点迹清晰的纸带的一部分，在纸带上以同间距的6个连续点为一段划分纸带，用刻度尺分别量出其长度s₁、s₂和s₃．若题中各物理量的单位均为国际单位，那么，碰撞前两滑块的动量大小分别为、，两滑块的总动量大小为；碰撞后两滑块的总动量大小为．重复上述实验，多做几次．若碰撞前、后两滑块的总动量在实验误差允许的范围内相等，则动量守恒定律得到验证．