如图所示为过山车简易模型，它是由光滑水平轨道和竖直面内的光滑圆轨道组成，Q点 为圆形轨道最低点，M点为最高点，圆形轨道半径R=0.32m．水平轨道PN右侧的水平 地面上，并排放置两块长木板c、d，两木板间相互接触但不粘连，长木板上表面与水平轨 道PN平齐，木板c质量m₃=2.2kg，长L=4m，木板d质量m₄=4.4kg．质量m₂=3.3kg 的小滑块b放置在轨道QN上，另一质量m₁=1.3kg的小滑块a从P点以水平速度v₀向 右运动，沿圆形轨道运动一周后进入水平轨道与小滑块b发生碰撞，碰撞时间极短且碰 撞过程中无机械能损失．碰后a沿原路返回到M点时，对轨道压力恰好为0．已知小滑 块b与两块长木板间动摩擦因数均为μ₀=0.16，重力加速度g=10m/s²．
（1）求小滑块a与小滑块b碰撞后，a和b的速度大小v₁和v₂；
（2）若碰后滑块b在木板c、d上滑动时，木板c、d均静止不动，c、d与地面间的动摩擦因 数μ至少多大？（木板c、d与地面间的动摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦 力）
（3）若不计木板c，d与地面间的摩擦，碰后滑块b最终恰好没有离开木板d，求滑块b在 木板c上滑行的时间及木板d的长度．

如图所示，光滑的平行导轨P、Q相距l=1m，处在同一水平面中，导轨左端接有如图所示的电路，其中水平放置的平行板电容器C两极板M、N间距离d=10mm，定值电阻R₁=R₃=8Ω，R₂=2Ω，导轨电阻不计．磁感应强度B=0.4T的匀强磁场竖直向下穿过导轨平面，当金属棒ab沿导轨向右匀速运动（开关S断开）时，电容器两极板之间质量m=1×10^-4kg，带电荷量q=-1×10^-5C的微粒恰好静止不动；当S闭合时，粒子立即以加速度a=7m/s²向下做匀加速运动，取g=10m/s²，在整个运动过程中金属棒与导轨接触良好，且运动速度保持恒定．求：
（1）当S断开时，电容器上M、N哪个极板电势高；当S断开时，ab两端的路端电压是多大？
（2）金属棒的电阻多大？
（3）金属棒ab运动的速度多大？
（4）S闭合后，使金属棒ab做匀速运动的外力的功率多大？

如图所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量分别为+Q和-Q，A、B相距为2d．MN是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球p，其质量为m、电荷量为+q（可视为点电荷，不影响电场的分布．），现将小球p从与点电荷A等高的C处由静止开始释放，小球p向下运动到距C点距离为d的O点时，速度为v，已知MN与AB之间的距离为d，静电力常量为k，重力加速度为g．求：
（1）小球p在O点时所受的电场力；
（2）小球p在O点时加速度的大小和方向；
（3）C、O间的电势差U_CO；
（4）C、D间的电势差U_CD．