（20分）如图甲所示，空间存在B=0.5T，方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ是处于同一水平面内相互平行的粗糙长直导轨，间距L=0.2m， R是连接在导轨一端的电阻，ab是跨接在导轨上质量为m=0.1kg的导体棒。从零时刻开始，通过一小型电动机对ab棒施加一个牵引力F，方向水平向左，使其从静止开始沿导轨做加速运动，此过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好。图乙是棒的v-t图象，其中OA段是直线，AC是曲线，DE是曲线图象的渐进线，小型电动机在12s末达到额定功率P=4.5W，此后保持功率不变。除R外，其余部分电阻均不计，g=10m/s²。

   （1）求导体棒ab在0－12s内的加速度大小；

   （2）求导体棒ab与导轨间的动摩擦因数及电阻R的值；

   （3）若t=17s时，导体棒ab达最大速度，从0－17s内共发生位移100m，试求12－17s内，R上产生的热量是多少。

如图甲所示，空间存在B=0.5T，方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ是相互平行的粗糙的长直导轨，处于同一水平面内，其间距L=0.2m，R是连在导轨一端的电阻，ab是跨接在导轨上质量m=0.1kg的导体棒，从零时刻开始，通过一小型电动机对ab棒施加一个牵引力F，方向水平向左，使其从静止开始沿导轨做加速运动，此过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好，图乙是棒的速度一时间图像，其中OA段是直线，AC是曲线，DE是曲线图像的渐近线,小型电动机在12s末达到额定功率，P_额=4.5W，此后功率保持不变，除R以外，其余部分的电阻均不计，g=10 m/s²

（1）求导体棒在0—12s内的加速度大小；

（2）求导体棒与导轨间的动摩擦因数及电阻R的阻值；

（3）若已知0—12s内R上产生的热量为12.5J，则此过程中牵引力的冲量为多少？牵引力做的功为多少?

如图所示，两块平行金属极板MN水平放置，板长L= 1 m．间距d = m，两金属板间电压U_MN= 1×10⁴ V；在平行金属板右侧依次存在ABC和FGH两个全等的正三角形区域，正三角形ABC内存在垂直纸面向里的匀强磁场B₁，三角形的上顶点A与上金属板M平齐，BC边与金属板平行，AB边的中点P恰好在下金属板N的右端点；正三角形FGH内存在垂直纸面向外的匀强磁场B₂，已知A、F、G处于同一直线上．B、C、H也处于同一直线上．AF两点距离为m。现从平行金属极板MN左端沿中心轴线方向入射一个重力不计的带电粒子，粒子质量m = 3×10^-10 kg，带电量q = +1×10^-4 C，初速度v₀ = 1×10⁵ m/s。

 (1)求带电粒子从电场中射出时的速度v的大小和方向

 (2)若带电粒子进入中间三角形区域后垂直打在AC边上，求该区域的磁感应强度B₁

(3)若要使带电粒子由FH边界进入FGH区域并能再次回到FH界面，求B₂应满足的条件。

如图甲所示，空间存在B=0.5T，方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ是处于同一水平面内相互平行的粗糙长直导轨，间距L=0.2m，R是连接在导轨一端的电阻，ab是跨接在导轨上质量为m=0.1kg的导体棒．从零时刻开始，通过一小型电动机对ab棒施加一个牵引力F，方向水平向左，使其从静止开始沿导轨做加速运动，此过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好．图乙是棒的v-t图象，其中OA段是直线，AC是曲线，小型电动机在12s末达到额定功率P=4.5W，此后保持功率不变．除R外，其余部分电阻均不计，g=10m/s².

(1)求导体棒ab在0～12s内的加速度大小；

(2)求导体棒ab与导轨间的动摩擦因数及电阻R的值；

(3)请在答卷上作出牵引力的功率随时间（P—t）的变化图线