如图所示，一根长为L=

3

m的均匀细杆，可绕左端的水平轴O自由转动，杆最初处于水平位置，在杆中点处放有一可视为质点的静止小物体，小物体的质量为m=0.2kg．若此杆突然以角速度ω沿顺时针匀速转动，且要求杆与小物体分开后再次接触．求：
（1）再次接触时小物体所能获得的最大动能．
（2）杆转动角速度ω的取值范围．

如图所示，一轻质弹簧固定在水平地面上，O点为弹簧原长时上端的位置，一个质量为m的物体从O点正上方的A点由静止释放落到弹簧上，物体压缩弹簧到最低点B后向上运动．则以下说法正确的是（　　）

如图所示，一轻质弹簧固定在水平地面上，O点为弹簧原长时上端的位置，一个质量为m的物体从O点正上方的A点由静止释放落到弹簧上，物体压缩弹簧到最低点B 后向上运动．则以下说法正确的是（　　）

如图所示，一块质量为M=2kg，长为L的均质板静止在很长的光滑水平桌面上，板的左端静止摆放质量为m=1kg的小物体（可视为质点），M和m之间的为动摩擦因数为μ=0.2．在小物体m上的O点连接一根很长的轻质细绳，细绳跨过位于桌边的定滑轮．t=0s时刻某人以恒定拉力F=3.3N向下拉绳，t₁=2s时刻细绳突然从O处断开，最后小物体m刚好能到长木板M的最右端（定滑轮光滑，长木板右端和定滑轮之间的距离足够长，g取10m/s²）．求：
（1）细绳没断开时，M和m的加速度各是多少？
（2）当 m到达长木板M右端以后M的速度是多少？
（3）长木板M的长度L是多少？

如图所示，一根长L=5

2

cm的均匀细杆OB，可以绕通过其一端的水平轴O在竖直平面内转动，杆最初处于水平位置，杆上离O轴a=5cm处放有一小物体（视为质点），杆与其上的小物体均处于静止状态．若此杆突然以角速度ω匀速绕O轴顺时针转动．则为使小物体与杆不相碰，角速度ω不能小于临界值rad/s，若杆以这个临界角速度ω₀转动，设经过时间t，小物体在竖直方向上与杆上某点的距离最大（设杆的转动角度不超过90°），试写出求解这个t的方程：（用a、g、t和ω₀来表示）．