如图所示，光滑水平面上有一质量为M、长为L的长木板，其上有一质量为m的物块，它与长木板间的动摩擦因数为μ，开始时长木板与小物块均靠在与水平面垂直的左边固定挡板处以共同的速度v₀向右运动，当长木板与右边固定竖直挡板碰撞后立即以大小相同的速率反向运动，且左右挡板之间的距离足够长．
（1）若m＜M，试求要使物块不从长木板上落下，长木板的最短长度．
（2）若物块不会从长木板上掉下，且M=2kg，m=1kg，v₀=10m/s，试计算长木板与挡板第3次碰撞前整个系统损失的机械能大小及第n次碰撞前整个系统损失的机械能表达式．

如图所示，光滑水平面上，有一质量为M，长为L的长木板，它的左端有一质量为m的小物块（已知m＜M），物块与长木板之间的动摩擦因数为μ．开始时木板与小物块均靠在左边固定的竖直挡板处，以共同速度v₀向右运动，右边也有一同样固定的竖直挡板，且左右挡板之间的距离足够长．假设长木板与两挡板的碰撞时间极短，碰撞前后速度反向，速率不变．
（1）试求物块不从长木板上滑下板长L应满足的条件．（用上述已知字母表达）
（2）若第一问条件满足，且M=2kg，m=1kg，v₀=3m/s，μ=0.5．试计算整个过程中小物块在长木板上滑行的总路程以及长木板在第三次与挡板碰撞前系统损失的机械能．

（2013?怀远县模拟）如图所示，在光滑水平面上有一质量为M的长木板，长木板上有一质量为m的小物块，它与长木板间的动摩擦因数为μ．开始时，长木板与小物块均靠在与水平面垂直的固定挡板处，某时刻它们以共同的速度v₀向右运动，当长木板与右边的固定竖直挡板碰撞后，其速度的大小不变、方向相反，以后每次的碰撞均如此．设左右挡板之间的距离足够长，且M＞m．
（1）要想物块不从长木板上落下，则长木板的长度L应满足什么条件？
（2）若上述条件满足，且M=2kg，m=1kg，v₀=10m/s，求整个系统在第5次碰撞前损失的所有机械能．

如图所示，水平放置的弹簧左端固定，小物块P（可视为质点）置于水平桌面上的A点，并与弹簧右端接触，此时弹簧处于原长．现用水平向左的推力将P缓慢地推至B点，此时弹簧的弹性势能为E_P=21J．撤去推力后，P沿桌面滑上一个停在光滑水平地面上的长木板Q上，已知P、Q的质量分别为m=2kg、M=4kg，A、B间的距离L_l=4m，A距桌子边缘C的距离L₂=2m，P与桌面及P与Q间的动摩擦因数都为μ=0.1，g取10m/s²，求：
（1）要使P在长木板Q上不滑出去，长木板至少多长？
（2）若长木板的长度为2.25m，则P滑离木板时，P和Q的速度各为多大？

（1）某同学用如图所示的装置做“验证动量守恒定律”的实验．先将a球从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下，在水平地面上的记录纸上留下压痕，重复10次；再把同样大小的b球放在斜槽轨道末端水平段的最右端静止放置，让a球仍从原固定点由静止开始滚下，和b球相碰后，两球分别落在记录纸的不同位置处，重复10次．
①本实验必须测量的物理量有；
A．斜槽轨道末端到水平地面的高度H
B．小球a、b的质量ma、mb
C．小球a、b的半径r
D．小球a、b离开斜槽轨道末端后平抛飞行的时间t
E．记录纸上O点到A、B、C各点的距离OA、OB、OC
F．a球的固定释放点到斜槽轨道末端水平部分间的高度差h
②根据实验要求，mamb（填“大于”、“小于”或“等于”）；
③放上被碰小球后，两小球碰后是否同时落地？如果不是同时落地，对实验结果有没有影响？（不必作分析）；
④为测定未放小球b时，小球a落点的平均位置，把刻度尺的零刻度线跟记录纸上的O点对齐，如图给出了小球a落点附近的情况，由图可得OB距离应为cm；
⑤按照本实验方法，验证动量守恒的验证式是
．
（2）某同学测量一只未知阻值的电阻．
①他先用万用表初步测量，将选择开关旋至“×10”档，进行欧姆调零后进行测量，结果如图甲所示．其阻值为．为了使测量的结果更精确些，选择开关应调到档；
②若该同学再用“伏安法”测量该电阻，所用器材如图乙所示，其中电压表内阻约为5kΩ，电流表内阻约为5Ω，滑动变阻器阻值为50Ω．图中部分连线已经连接好，为了尽可能准确地测量，请你完成其余的连线；用此种方法测得的电阻值将（填“大于”、“小于”或“等于”）被测电阻的实际阻值．