摘要：气球下系着一绳梯.其总质量为M.在绳梯上有一质量为m的人.整个系统原来静止在空中.此人相对绳梯以速度u向下爬.则在地面上的人看来.人向下爬的速度大小为 .气球上升的速度大小为 .设气球原离地高度为H.若使人安全到达地面.绳梯至少长 .不计空气阻力.可将人视为质点. 解析:气球和人原来静止.则浮力和系统总的重力之和为零.符合动量守恒的条件.设人向下爬时气球上升的速度为v.由动量守恒定律得 Mv-m(u-v)=0 v= 人向下爬的速度大小为 =u-v= 人向下爬时.人和气球运动的位移关系为 Ms1=ms2 s1=s2=H 则绳梯的长度应为 L=s1+s2=H. 答案: H

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