摘要： 圆周运动中向心力的特点 (1)匀速圆周运动:由于匀速圆周运动仅是速度方向变化而速度大小不变.故只存在向心加速度.物体受到外力的合力就是向心力.可见.合外力大小不变.方向始终与速度方向垂直且指向圆心.是物体做匀速圆周运动的条件. (2)变速圆周运动:速度大小发生变化.向心加速度和向心力都会相应变化．求物体在某一点受到的向心力时.应使用该点的瞬时速度.在变速圆周运动中.合外力不仅大小随时间改变.其方向也不沿半径指向圆心.合外力沿半径方向的分力提供向心力.使物体产生向心加速度.改变速度的方向.合外力沿轨道切线方向的分力.使物体产生切向加速度.改变速度的大小. [典型例题分析] [例1] 皮带传动装置..求与v的大小关系? 解析:A与B线速度大小相等..两轮转动角速度不等. A轮转得快.同一轮上的B与C角速度相等.. .. [例2] 地球的半径约为R=6400km.试计算: (1)赤道上的物体随地球自转的线速度多大? (2)北纬的地方.随地球自转的角速度.线速度各是多少? 解析:地面上的物体随地球自转的角速度与地球的角速度相等. s 北纬的地方随地球自转圆心在地轴上.圆周运动半径为. [例3] 大型转盘.在水平面内绕竖直轴转动.在转动盘的边缘上的人向转盘中心的靶子瞄准射击.能否击中靶子?若不能.应该怎样瞄准才能击中靶子.设转盘半径为R.角速度为. 解析:立于中心处的靶子对地无移动.而人与发射出的子弹都有对地的线速度.子弹发射出后对地速度是线速度与发射速度的矢量合.设线速度为.发射速度为.子弹速度为.的方向与发射时线速度方向夹角为. ..∴ 子弹不能击中靶子. 要想击中靶子.子弹的实际运动即合运动的速度方向指向靶子才行. 注意只有才能使上式成立. [例4] 如图所示.小球Q自空中自由下落从转动的圆形纸筒穿过.如图所示.纸筒绕水平轴匀速转动.已知转动角速度.半径.取.若小球穿筒壁时能量损失不计.撞击时间也可不计.小球穿过后纸筒上只留下一个孔.试求小球下落小高度是多少? 解析:小球穿过纸筒应有两次过筒壁.小球沿直径运动时间.等于第一次穿孔半径转过一定角度的时间.当小球速度足够大时.纸筒没转过一周上式中.若速度足够大就是下落高度足够大.设小球穿入纸筒的速度为.穿出的速度为. .纸筒只留一个孔.恰好转过半周 而 ∴ 解得: [模拟试题]

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