摘要： 水平面内的圆周运动 转盘:物体在转盘上随转盘一起做匀速圆周运动.物体与转盘间分无绳和有绳两种情况.无绳时由静摩擦力提供向心力,有绳要考虑临界条件. 例1:如图2所示.水平转盘上放有质量为m的物体.当物块到转轴的距离为r时.连接物块和转轴的绳刚好被拉直.物体和转盘间的最大静摩擦力是其正压力的倍.求: (1)当转盘的角速度时.细绳的拉力. (2)当转盘的角速度时.细绳的拉力. 图2 解析:设转动过程中物体与盘间恰好达到最大静摩擦力时转动的角速度为.则.解得 (1)因为.所以物体所需向心力小于物与盘间的最大摩擦力.则物与盘产生的摩擦力还未达到最大静摩擦力.细绳的拉力仍为0.即. (2)因为.所以物体所需向心力大于物与盘间的最大静摩擦力.则细绳将对物体施加拉力.由牛顿第二定律得.解得. 点评:当转盘转动角速度时.物体有绳相连和无绳连接是一样的.此时物体做圆周运动的向心力是由物体与圆台间的静摩擦力提供的.求出.可见.是物体相对圆台运动的临界值.这个最大角速度与物体的质量无关.仅取决于和r.这一结论同样适用于汽车在平路上转弯. 圆锥摆:圆锥摆是运动轨迹在水平面内的一种典型的匀速圆周运动.其特点是由物体所受的重力与弹力的合力充当向心力.向心力的方向水平.也可以说是其中弹力的水平分力提供向心力(弹力的竖直分力和重力互为平衡力). 例2:小球在半径为R的光滑半球内做水平面内的匀速圆周运动.试分析图3中的(小球与半球球心连线跟竖直方向的夹角)与线速度v.周期T的关系.. 图3 解析:小球做匀速圆周运动的圆心在和小球等高的水平面上.向心力F是重力G和支持力的合力.所以重力和支持力的合力方向必然水平.如图3所示有 由此可得. 可见.越大.v越大.T越小. 点评:本题的分析方法和结论同样适用于火车转弯.飞机在水平面内做匀速圆周飞行等在水平面内的匀速圆周运动的问题.共同点是由重力和弹力的合力提供向心力.向心力方向水平.

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