摘要：(一)动摩擦力做功与“路径有关 原型:用水平拉力.拉着滑块沿半径为R的水平圆轨道运动一周.如图1所示.已知物块与轨道间动摩擦因数为.物块质量为.求此过程中摩擦力所做的功. 图1 分析:物体在整个过程中摩擦力大小不变.而方向时刻改变.是变力.但若把圆周分成无数小微元段.则每一小段可认为摩擦力方向不变.每一小段可用恒力做功公式计算.然后各段求和便得. 解:把圆轨道分成..--.摩擦力在每一段做功分别为.--.则摩擦力在一周内所做的功 . 结论:动摩擦力做功与路径有关.其计算公式为(为物体运动路程). [例1] 从离地面H高处落下一只小球.小球在运动中所受的空气阻力是它重力的倍.而小球与地面相碰后能以相同大小的速率反弹.求小球从释放至停止所通过的总路程. 解析:小球与地面相碰后能以相同大小的速率反弹.说明小球与地面碰撞时无机械能损失.从小球自由释放到停止的全过程中重力做功为. 空气阻力随时与速度方向相反.因而做的功为(为小球运行路程) 根据动能定理 得.即 得 说明:此题还可分段求解.最终利用数列求和.但利用全程求解更为简洁.

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