张敏同学从商店买来一个电热毯（电路图中用电阻代替），使用中有时感到温度太高，现想用一个开关和一个电阻把它改装为两档，使电热毯单位时间发出的热量，或为原来的数值，或为原来的一半．厂家说明书上只写着额定电压为220V，没有其他电气指标，

请你设计一个方案，完成这项改装，要求：（1）画出电路图；（2）导出所用电阻大小的计算式．（设电热毯电阻大小为R）