摘要：9．2010年11月5日.在新疆召开的“引渤入疆 研讨会.引起了全国舆论的广泛关注.其中一个方案是:从天津取水.由黄旗海-库布齐沙漠-毛乌素沙漠-腾格里沙漠-乌兰布和沙漠-巴丹吉林沙漠.走河西走廊.经疏勒河自流进入罗布泊.此路径中最高海拔约为1200m.从罗布泊到下游的艾丁湖.又有近1000m的落差.此方案是否可行.涉及到环境.能源.技术等多方面的因素.下面我们仅从能量角度来分析这个方案.取重力加速度g=10m/s2.水的密度ρ1＝1.0×103kg/m3. (1)通过管道提升海水.电能的利用率η1=60%.将1吨海水提升到海拔1200m.需要耗多少电能?利用水的落差发电.发电效率也为η1=60%.在1000m的落差中1吨水可以发多少电能? (2)如果每年调4×109m3海水入疆.尽管利用落差发的电可以全部用来提升海水.但还需要额外提供电能. (i)额外需要的电能可从三峡水电站输送.已知三峡水电站水库面积约1.0×109m2.年平均流量Q = 5.0×1011m3.水库水面与发电机所在位置的平均高度差h=100m.发电站的发电效率η1=60%.求在一年中“引渤入疆 工程额外需要的电能占三峡电站发电量的比例. (ii)我国西北地区风能充足.额外需要的电能也可通过风力发电来解决.通过风轮机一个叶片旋转一周扫过面积的最大风能为可利用风能.取空气密度ρ2＝1.25kg/m3.某风力发电机的发电效率η2=40%.其风轮机一个叶片旋转一周扫过的面积S=400m2.某地区风速υ=10m/s的时间每年约为5500小时( 合2.0 × 10 7s ).求在该地区建多少台这样的风力发电机才能满足“引渤入疆 工程额外需要的电能? (1)将1T海水提升到海拔1200m.重力势能增加J 由于电能的利用率为60%.所以需要耗电 J 1T水可以发电J (2)将1T海水输送到艾丁湖.额外需要耗电ΔE0=E1- E2= 1.4×107J 每年从渤海湾调4×109m3海水入疆需要额外用电 ΔE=4×109×ΔE0= 5.6×1016J (i)三峡水电站的年发电J “引渤入疆 工程需要的电能占三峡电站发电量的比例为 =18.7% (ii)对一台这样的风力发电机. 1s内垂直流向叶片旋转面积的气体质量为ρ2υS 风能的最大功率 =(ρ2υS)υ2 = ρ2Sυ3 =2.5×105W 年发电量约 W =η2Pmt =40%×2.5×105×2.0×107J= 2.0×1012J 为满足“引渤入疆 工程额外需要的电能.需建数量 n==2.8×104 10．如图所示.水平台面AB距地面的高度h＝0.80m.质量为0.2kg的滑块以v0 ＝6.0m/s的初速度从A点开始滑动.滑块与平台间的动摩擦因数μ＝0.25.滑块滑到平台边缘的B点后水平飞出.已知AB间距离s1＝2.2m.滑块可视为质点.不计空气阻力.(g取10m/s2)求: (1)滑块从B点飞出时的速度大小, (2)滑块落地点到平台边缘的水平距离s2. (3)滑块自A点到落地点的过程中滑块的动能.势能和机械能的变化量各是多少. (1) 滑块从A点滑到B点的过程中.克服摩擦力做功.由动能定理 ① 滑动摩擦力 f=μmg ② 由①②两式联立.将v0 ＝6.0m/s.s1＝2.2m.μ＝0.25带入.可得 v=5.0m/s (2)滑块离开B点后做平抛运动.竖直方向做自由落体运动 ③ 水平方向做匀速直线运动 ④ 由③④两式联立.将h＝0.80m.g=10m/s2带入.可得 s2=2.0m (3)落地时的动能E2==4.1J 滑块在A点的初动能为J 由A到落地点滑块的动能增加了J 重力势能减小量为J 机械能的减小量J

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