如图9－1－25所示，两个完全相同的矩形导线框A、B在靠得很近的竖直平面内，线框的对应边相互平行．线框A固定且通有电流I，线框B从图示位置由静止释放，在运动到A下方的过程中     (　　)．

A．穿过线框B的磁通量先变小后变大

B．线框B中感应电流的方向先顺时针后逆时针

C．线框B所受安培力的合力为零

D．线框B的机械能一直减小

如图9－3－25所示，R₁＝5 Ω，R₂＝6 Ω，电压表与电流表的量程分别为0～10 V和0～3 A，电表均为理想电表．导体棒ab与导轨电阻均不计，且导轨光滑，导轨平面水平，ab棒处于匀强磁场中．

(1)当变阻器R接入电路的阻值调到30 Ω，且用F₁＝40 N的水平拉力向右拉ab棒并使之达到稳定速度v₁时，两表中恰好有一表满偏，而另一表又能安全使用，则此时ab棒的速度v₁是多少？

(2)当变阻器R接入电路的阻值调到3 Ω，且仍使ab棒的速度达到稳定时，两表中恰有一表满偏，而另一表能安全使用，则此时作用于ab棒的水平向右的拉力F₂是多大？

如图9－2－25所示，宽度为L的金属框架竖直固定在绝缘地面上，框架的上端接有一个电子元件，其阻值与其两端所加的电压成正比，即R＝kU，式中k为已知常数．框架上有一质量为m，离地高为h的金属棒，金属棒与框架始终接触良好无摩擦，且保持水平．磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于框架平面向里．将金属棒由静止释放，棒沿框架向下运动，不计金属棒及导轨的电阻．重力加速度为g.求：

(1)金属棒运动过程中，流过棒的电流的大小和方向；

(2)金属棒落到地面时的速度大小；

(3)金属棒从释放到落地过程中通过电子元件的电荷量．

如图6－1－25所示，有三根长度均为L＝0.3 m的不可伸长的绝缘细线，其中两根的一端分别固定在天花板上的P、Q点，另一端分别拴有质量均为m＝0.12 kg的带电小球A和B，其中A球带正电，电荷量为q＝3×10^－6 C，B球带负电，与A球带电荷量相同．A、B之间用第三根线连接起来．在水平向左的匀强电场作用下，A、B保持静止，悬线仍处于竖直方向，且A、B间细线恰好伸直．(静电力常量k＝9×10⁹ N·m²/C²)

(1)求此匀强电场的电场强度E的大小．

(2)现将PA之间的线烧断，由于有空气阻力，A、B球最后会达到新的平衡位置．求此时细线QB所受的拉力T的大小，并求出A、B间细线与竖直方向的夹角θ.

(3)求A球的电势能与烧断前相比改变了多少(不计B球所带电荷对匀强电场的影响)．

自由电子激光器是利用高速电子束射入方向交替变化的磁场，使电子在磁场中摆动着前进，进而产生激光的一种装置.在磁场中建立与磁场方向垂直的平面坐标系xOy，如图8-2-25所示.方向交替变化的磁场随x坐标变化的图线如图8-2-26所示，每个磁场区域的宽度，磁场的磁感应强度大小B=3.75×10^-4 T，规定磁场方向垂直纸面向外为正方向.现将初速度为零的电子经电压U=4.5×10³ V的电场加速后，从坐标原点沿x轴正方向射入磁场.电子电荷量e=1.6×10^-19 C，电子质量m=9×10^-31 kg，不计电子的重力，不考虑电子因高速运动而产生的影响.

图8-2-25

图8-2-26

（1）电子从坐标原点进入磁场时的速度大小为多少？

（2）请在图8-2-25中画出x＝0至x＝4L区域内电子在磁场中运动的轨迹，计算电子通过图8-2-26中各磁场区域边界时位置的纵坐标并在图中标出；

（3）从x＝0至x=NL（N为整数）区域内电子运动的平均速度大小为多少？