摘要:12.如图11所示.在同一竖直平面内.一轻质弹簧一端固定.另 一自由端恰好与水平线AB齐平.静止放于光滑斜面上.一长为L的轻质细线一端固 定在O点.另一端系一质量为m的小球.将细线拉至水平.此时小球在位置C.由 静止释放小球.小球到达最低点D时.细绳刚好被拉断.D点到AB的距离为h.之 后小球在运动过程中恰好沿斜面方向将弹簧压缩.弹簧的最大压缩量为x.重力加速 度为g.求: 图11 (1)细绳所能承受的最大拉力, (2)斜面的倾角θ的正切值, (3)弹簧所获得的最大弹性势能. 解析:(1)小球由C到D.机械能守恒mgL=mv12. v1= 在D点.F-mg=m.F=3mg 由牛顿第三定律知.细绳所能承受的最大拉力为3mg. (2)小球由D到A做平抛运动 vy=.tanθ== . (3)小球到达A点时 vA2=vy2+v12=2g(h+L) 在压缩弹簧的过程中小球与弹簧组成的系统机械能守恒Ep=mgxsinθ+mvA2 所以Ep=mg(x +h+L). 答案:(1)3mg mg(x +h+L)

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