摘要:7.某有线制导导弹发射时.在导弹发射基地和导弹间连一根细如蛛丝的特制光纤.它双向传输信号.能达到有线制导作用.光纤由纤芯和包层组成.其剖面如图所示.其中纤芯材料的折射率n1=2.包层折射率n2=.光纤长度为3×103m.(已知当光从折射率为n1的介质射入折射率为n2的介质时.入射角θ1.折射角θ2间满足关系:n1sinθ1=n2sinθ2) (1)试通过计算说明从光纤一端入射的光信号是否会通过包层“泄漏 出去, (2)若导弹飞行过程中.将有关参数转变为光信号.利用光纤发回发射基地经瞬间处理后转化为指令光信号返回导弹.求信号往返需要的最长时间. [答案] 8×10-5s [解析] (1)由题意在纤芯和包层分界面上全反身临界角C满足:n1sinC=n2sin90°得:C=60°. 当在端面上的入射角最大(θ1m=90°)时.折射角θ2也最大.在纤芯与包层分界面上的入射角θ1′最小. 在端面上:θ1m=90°时.n1=得:θ2m=30° 这时θ1min′=90°-30°=60°=C.所以.在所有情况中从端面入射到光纤中的信号都不会从包层中“泄漏 出去. (2)当在端面上入射角最大时所用的时间最长.这时光在纤芯中往返的总路程:s=.光纤中光速:v= 信号往返需要的最长时间tmax====s=8×10-5s.

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