摘要:17.如图甲所示.P.Q为水平面内平行放置的金属长直导轨.间距为d.处在大小为B.方向竖直向下的匀强磁场中.一根质量为m.电阻为r的导体棒ef垂直于P.Q放在导轨上.导体棒ef与P.Q导轨之间的动摩擦因数为μ.质量为M的正方形金属框abcd.边长为L.每边电阻均为r.用细线悬挂在竖直平面内.ab边水平.线框的a.b两点通过细导线与导轨相连.金属框上半部分处在大小为B.方向垂直框面向里的匀强磁场中.金属框下半部分处在大小也为B.方向垂直框面向外的匀强磁场中.不计其余电阻和细导线对a.b点的作用力.现用一电动机以恒定功率沿导轨水平牵引导体棒ef向左运动.从导体棒开始运动计时.悬挂金属框的细线拉力T随时间的变化如图乙所示.求: (1)稳定后通过ab边的电流, (2)稳定后导体棒ef运动的速度, (3)电动机的牵引功率P. [答案] [解析] (1)取金属框为研究对象.从t0时刻开始拉力恒定.故电路中电流恒定.设ab边中电流为I1.cd边中电流为I2.由受力平衡得:BI1L+T=Mg+BI2L T= I1?I2=(3r)?r 解得I1= (2)设总电流为I.由闭合电路欧姆定律得:I= R=r+r E=Bdv I1+I2=I 而I1?I2=(3r)?r.I1= 解得v= (3)由电动机的牵引功率恒定得 P=F·v 对导体棒有:F=μmg+BId 由以上各式联立解得:P=

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