（2011?海淀区模拟）打印机是办公的常用工具，喷墨打印机是其中的一种．如图是喷墨打印机的工作原理简化图．其中墨盒可以喷出半径约为10^-5m的墨汁微滴，大量的墨汁微滴经过带电室时被带上负电荷，成为带电微粒．墨汁微滴所带电荷量的多少由计算机的输入信号按照文字的排列规律进行控制．带电后的微滴以一定的初速度进入由两块平行带电金属板形成的偏转电场中，微滴经过电场的作用发生偏转后打在纸面上，显示出字体．若某种喷墨打印机的偏转电场极板长度为l，两板间的距离为d，偏转电场极板的右端距纸面的距离为b，某个带电微滴的质量为m，沿两板间的中心线以初速度v₀进入偏转电场．偏转电场两极板间电压为U．该微滴离开电场时的速度大小为v，不计微滴受到的重力和空气阻力影响，忽略电场边沿处场强的不均匀性．
（1）该该带电微滴所带的电荷量q；
（2）该该带电微滴到达纸面时偏离原入射方向的距离y；
（3）在微滴的质量和所带电荷量以及进入电场的初速度均一定的条件下，分析决定打印在纸上字体大小的因素有哪些？若要使纸上的字体高度放大，可以采取的措施是什么？

（2011?海淀区一模）在高能物理研究中，粒子加速器起着重要作用，而早期的加速器只能使带电粒子在高压电场中加速一次，因而粒子所能达到的能量受到高压技术的限制．1930年，Earnest O．Lawrence提出了回旋加速器的理论，他设想用磁场使带电粒子沿圆弧形轨道旋转，多次反复地通过高频加速电场，直至达到高能量．图甲为Earnest O．Lawrence设计的回旋加速器的示意图．它由两个铝制D型金属扁盒组成，两个D形盒正中间开有一条狭缝；两个D型盒处在匀强磁场中并接有高频交变电压．图乙为俯视图，在D型盒上半面中心S处有一正离子源，它发出的正离子，经狭缝电压加速后，进入D型盒中．在磁场力的作用下运动半周，再经狭缝电压加速；为保证粒子每次经过狭缝都被加速，应设法使交变电压的周期与粒子在狭缝及磁场中运动的周期一致．如此周而复始，最后到达D型盒的边缘，获得最大速度后被束流提取装置提取出．已知正离子的电荷量为q，质量为m，加速时电极间电压大小恒为U，磁场的磁感应强度为B，D型盒的半径为R，狭缝之间的距离为d．设正离子从离子源出发时的初速度为零．
（1）试计算上述正离子从离子源出发被第一次加速后进入下半盒中运动的轨道半径；
（2）尽管粒子在狭缝中每次加速的时间很短但也不可忽略．试计算上述正离子在某次加速过程当中从离开离子源到被第n次加速结束时所经历的时间；
（3）不考虑相对论效应，试分析要提高某一离子被半径为R的回旋加速器加速后的最大动能可采用的措施．

（2010?海淀区模拟）如图所示，在距离水平地面高度为h的绝缘平台上方的矩形区域内（图中虚线区域）存在着匀强电场，场强的大小为E，方向水平向右．一个质量为m、带正电荷q的小球放在平台上，在电场力作用下由静止开始运动，经过时间t飞出平台，然后落在水平地面上．忽略平台的摩擦力以及空气的阻力，且已知重力加速度为g．求：
（1）小球离开绝缘平台时的速度大小；
（2）小球在离开平台后到落到地面的过程中，沿水平方向移动的距离．

（2013?海淀区一模）如图所示，质量m=2.0×10^-4kg、电荷量q=1.0×10^-6C的带正电微粒静止在空间范围足够大的电场强度为E₁的匀强电场中．取g=10m/s²．
（1）求匀强电场的电场强度E₁的大小和方向；
（2）在t=0时刻，匀强电场强度大小突然变为E₂=4.0×10³N/C，且方向不变．求在t=0.20s时间内电场力做的功；
（3）在t=0.20s时刻突然撤掉电场，求带电微粒回到出发点时的动能．

（2005?海淀区一模）如图所示，PR是一长为L=0.64m的绝缘平板固定在水平地面上，挡板R固定在平板的右端．整个空间有一个平行于PR的匀强电场E，在板的右半部分有一个垂于纸面向里的匀强磁场B，磁场的宽度为d=0.32m，一个质量为m=0.50×10^-3kg、带电荷量为q=5.0×10^-2C的物体，从板的P端由静止开始向右做匀加速运动，从D点进入磁场后恰能做匀速直线运动．物体碰到挡板R后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场（不计撤掉电场对原磁场的影响），物体返回时在磁场中仍作匀速运动，离开磁场后做减速运动，停在C点，PC=L/4，物体与平板间的动摩擦因数μ=0.20，g取10m/s²．求：
（1）电场强度E的大小；
（2）物体从P运动到R的时间．