摘要：21．已知地球半径为R.地球表面重力加速度为g.万有引力常量为G.不考虑地球自转的影响. (1)求卫星环绕地球运行的第一宇宙速度v1, (2)若卫星绕地球做匀速圆周运动且运行周期为T.求卫星运行半径r, (3)由题目所给条件.请提出一种估算地球平均密度的办法.推导出密度表达式. (1)设卫星的质量为m.地球的质量为M 物体在地球表面附近满足 ① 第一宇宙速度是指卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度.卫星做圆周运动的向心力等于它受到的万有引力 ② ①式代入②式.得到 (2)卫星受到的万有引力为 ③ 由①③式解得 (3)设质量为m的小物体在地球表面附近所受重力为mg. 则 将地球看成是半径为R的球体.其体积为V 地球的平均密度为

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