摘要：17．如图所示.位于竖直平面上有圆弧的光滑轨道.半径为R.OB沿竖直方向.A点距地面的竖直高度为H.把质量为m的钢球从A点由静止释放.最后落在了水平面上的C点处.已知重力加速度为g.不计空气阻力.求: (1)钢球刚到达B点及滑过B点时加速度分别多大? (2)钢球落地点C距B点的水平距离s为多少? (3)比值R/H为多少时.s最大?这个最大值为多少? [解析] (1)小球由A到B过程中机械能守恒 mgR＝mv2① 小球刚到达B点时有向心加速度a1 a1＝② 由①②得:a1＝2g 滑过B点时.只受重力.加速度a2＝g. (2)小球离开B点后做平抛运动 H-R＝gt2③ s＝vt④ 由①③④得s＝2. (3)根据s＝2得R＝ 即＝时.s最大sm＝H或sm＝2R. [答案] (1)2g g (2)2 (3) H或2R

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