摘要：10．如图3-2-20所示.两平行金属板的板长不超过0.2 m.板间的电压u随时间t变化的图线如图3-2-21所示.在金属板右侧有一左边界为MN.右边无界的匀强磁场.磁感应强度B＝0.01 T.方向垂直纸面向里．现有带正电的粒子连续不断地以速度v0＝105 m/s.沿两板间的中线OO′平行金属板射入电场中.磁场边界MN与中线OO′垂直．已知带电粒子的比荷＝108 C/kg.粒子所受的重力和粒子间的相互作用力均忽略不计．求: 图3-2-20 图3-2-21 (1)在每个粒子通过电场区域的时间内.可以把板间的电场强度看作是恒定的．试说明这种处理能够成立的理由． (2)设t＝0.1 s时刻射入电场的带电粒子恰能从平行金属板边缘射出.求该带电粒子射出电场时的速度大小． (3)对于所有经过电场射入磁场的带电粒子.设其射入磁场的入射点和从磁场射出的出射点间的距离为d.试判断d的大小是否随时间而变化?若不变.证明你的结论,若变.求出d的变化范围． 解析:(1)带电粒子在金属板间运动时间t＝＝2.0×10-6 s.T＝0.2 s ① 得t≪T.(或t时间内金属板间电压变化ΔU≤2×10-3 V.变化很小) ② 故t时间内金属板间的电场可以认为是恒定的． (2)t＝0.1 s时刻偏转电压U＝100 V 带电粒子沿两板间的中线射入电场恰从平行金属板边缘飞出电场.电场力做功 W＝qU ③ 由动能定理:W＝mv-mv ④ 代入数据可得v1＝1.41×105 m/s ⑤ (3)设某一任意时刻射入电场的粒子速率为v.速度方向与水平方向的夹角为α. 则v＝ ⑥ 粒子在磁场中有qvB＝m ⑦ 可得粒子进入磁场后.在磁场中做圆周运动的半径R＝ 由几何关系d＝2Rcos α ⑧ 可得:d＝＝0.2 m.故d不随时间而变化． 答案:(1)带电粒子在金属板间运动时间t＝＝2.0×10-6 s≪T＝0.2 s．故t时间内金属板间的电场可以认为是恒定的． (2)1.41×105 m/s (3)不随时间变化 d＝＝0.2 m
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如图2－3－12所示，两平行光滑导轨与水平方向间的夹角为θ=45°，相距为20 cm ，金属棒MN的质量为0.01 kg ，电阻R=8 Ω，匀强磁场方向竖直向下，磁感应强度B=0.8 T，电源电动势E=10 V，内阻r=1 Ω.当开关S闭合、MN处于平衡状态时，求变阻器R′的取值为多少？
图2－3－12
查看习题详情和答案>>两平行金属板长L＝0.1 m，板间距离d＝l×10－2 m，从两板左端正中间有带电粒子持续飞入，如图甲所示．粒子的电量q＝10－10 C，质量m＝10－20 kg，初速度方向平行于极板，大小为v＝107 m/s，在两极板上加一按如图乙所示规律变化的电压，不计带电粒子重力作用．求：
(1)带电粒子如果能从金属板右侧飞出，粒子在电场中运动的时间是多少？
(2)试通过计算判断在t＝1.4×10－8 s和t＝0.6×10－8 s时刻进入电场的粒子能否飞出．
(3)若有粒子恰好能从右侧极板边缘飞出，该粒子飞出时动能的增量ΔEK＝？
如图8－1－22所示，在倾角为θ＝30°的斜面上，固定一宽L＝0.25 m的平行金属导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器R.电源电动势E＝12 V，内阻r＝1 Ω，一质量m＝20 g的金属棒ab与两导轨垂直并接触良好．整个装置处于磁感应强度B＝0.80 T、垂直于斜面向上的匀强磁场中(导轨与金属棒的电阻不计)．金属导轨是光滑的，取g＝10 m/s2，要保持金属棒在导轨上静止，求：
(1)金属棒所受到的安培力的大小．
(2)通过金属棒的电流的大小．
(3)滑动变阻器R接入电路中的阻值．
如图甲所示，两平行金属板A、B的板长l＝0.20 m，板间距d＝0.20 m，两金属板间加如图乙所示的交变电压，并在两板间形成交变的匀强电场，忽略其边缘效应。在金属板右侧有一方向垂直于纸面向里的匀强磁场，其左右宽度D＝0.40 m，上下范围足够大，边界MN和PQ均与金属板垂直，匀强磁场的磁感应强度B＝1.0×10－2 T。现从t＝0开始，从两极板左端的中点O处以每秒钟1 000个的速率不停地释放出某种带正电的粒子，这些粒子均以v0＝2.0×105 m/s的速度沿两板间的中线OO′射入电场，已知带电粒子的比荷＝1.0×108 C/kg，粒子的重力和粒子间的相互作用都忽略不计，在粒子通过电场区域的极短时间内极板间的电压可以看作不变。求：
（1）t＝0时刻进入的粒子，经边界MN射入磁场和射出磁场时两点间的距离；
（2）在电压变化的第一个周期内有多少个带电的粒子能进入磁场；
（3）何时由O点进入的带电粒子在磁场中运动的时间最长？最长时间为多少？（π≈3）
（1）t＝0时刻进入的粒子，经边界MN射入磁场和射出磁场时两点间的距离；
（2）在电压变化的第一个周期内有多少个带电的粒子能进入磁场；
（3）何时由O点进入的带电粒子在磁场中运动的时间最长？最长时间为多少？（π≈3）
cm．求：