摘要：简谐振动:物体所受的回复力跟位移大小成正比时.物体的振动是简偕振动． ①受力特征:回复力F=-KX. ②运动特征:加速度a=一kx／m.方向与位移方向相反.总指向平衡位置.简谐运动是一种变加速运动.在平衡位置时.速度最大.加速度为零,在最大位移处.速度为零.加速度最大. 说明:①判断一个振动是否为简谐运动的依据是看该振动中是否满足上述受力特征或运动特征. ②简谐运动中涉及的位移.速率.加速度的参考点.都是平衡位置. [例1]如图.轻质弹簧上端固定.下端连结一小球.平衡时小球处于O位置.现将小球由O位置再下拉一小段距离后释放.试证明释放后小球的上下振动是简谐振动. 证明:设小球的质量为m.弹簧的劲度系数为k.小球处在O位置有: mg-kΔx=0---① 式中Δx为小球处在O位置时弹簧的伸长量． 再设小球离开O点的位移x.并取x为矢量正方向. 此时小球受到的合外力∑Fx为:∑Fx =mg-k② 由①②两式可得:∑Fx =-kx, 所以小球的振动是简谐振动.O点即其振动的平衡位置． 点评:这里的F=-kx.不是弹簧的弹力.而是弹力与重力的合力.即振动物体的回复力．此时弹力为k,所以求回复力时F＝kx.x是相对平衡位置的位移.而不是相对弹簧原长的位移．

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