摘要:17.如图(甲)所示.水平放置的平行金属板A.B.两板的中央各有一小孔O1.O2.板间距离为d.开关S接1.当t=0时.在a.b两端加上如图(乙)所示的电压.同时在c.d两端加上如图(丙)所示的电压.此时.一质量为m的带负电微粒P恰好静止于两孔连线的中点处(P.O1.O2在同一竖直线上).重力加速度为g.不计空气阻力. (1)若在t=时刻将开关S从1扳到2.当ucd=2U0时.求微粒P的加速度大小和方向, (2)若要使微粒P以最大的动能从A板中的O1小孔射出.问在t=到t=T之间的哪个时刻.把开关S从1扳到2.ucd的周期T至少为多少? [答案] (1)g 方向竖直向上 (2)见解析 [解析] (1)当A.B间加电压U0.微粒P处于平衡状态.根据平衡条件.有q=mg① 当A.B间电压为2U0时.根据牛顿第二定律.有 q-mg=ma② 由①②得a=g.加速度的方向竖直向上 (2)依题意.为使微粒P以最大的动能从小孔O1射出.应让微粒P能从O2处无初速向上一直做匀加速运动.为此.微粒P应先自由下落一段时间.然后加上电压2U0.使微粒P接着以大小为g的加速度向下减速到O2处再向上加速到O1孔射出.设向下加速和向下减速的时间分别为t1和t2.则gt1=gt2 =gt+gt.解得:t1=t2= 故应在t=T-时刻把开关S从1扳到2. 设电压ucd的最小周期为T0.向上加速过程.有 d=g2.解得:T0=6.

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