摘要：12．飞行时间质谱仪可以对气体分子进行分析．如图所示.在真空状态下.脉冲阀P喷出微量气体.经激光照射产生不同价位的正离子.自a板小孔进入a.b间的加速电场.从b板小孔射出.沿中线方向进入M.N板间的偏转控制区.到达探测器．已知元电荷电量为e.a.b板间距为d.极板M.N的长度和间距均为L.不计离子重力及进入a板时的初速度． (1)当a.b间的电压为U1时.在M.N间加上适当的 电压U2.使离子到达探测器．请导出离子的全部飞行时间与比荷K(K＝ne/m)的关系式． (2)去掉偏转电压U2.在M.N间区域加上垂直于纸面的匀强磁场.磁感应强度为B.若进入a.b间所有离子质量均为m.要使所有的离子能通过控制区从右侧飞出.a.b间的加速电压U1至少为多少? [答案] (1)t＝ (2) [解析] (1)由动能定理:neU1＝mv2 n价正离子在a.b间的加速度:a1＝ 在a.b间运动的时间:t1＝＝d 在M.N间运动的时间:t2＝＝L 离子到达探测器的时间:t＝t1+t2＝. (2)假定n价正离子在磁场中向N板偏转.洛伦兹力充当向心力.设轨迹半径为R.由牛顿第二定律得:nevB＝m 离子刚好从N板右侧边缘穿出时.由几何关系得: R2＝L2+(R-L/2)2 由以上各式得:U1＝ 当n＝1时U1取最小值Umin＝.

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