摘要：12．如图(甲)所示.abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框.金属线框的质量为m.电阻为R.在金属线框的下方有一匀强磁场区.MN和M′N′是匀强磁场区域的水平边界.并与线框的bc边平行.磁场方向与线框平面垂直.现金属线框由距MN的某一高度从静止开始下落.图(乙)是金属线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域瞬间的速度-时间图象.图象中坐标轴上所标出的字母均为已知量.求: (1)金属线框的边长, (2)磁场的磁感应强度大小, (3)金属线框在整个下落过程中所产生的热量． [答案] (1)v1(t2-t1) (2) (3)2mgv1(t2-t1)+m(v-v) [解析] (1)金属线框进入磁场过程中做匀速直线运动.速度为v1.运动时间为t2-t1.所以金属线框的边长为L＝v1(t2-t1)． (2)在金属线框进入磁场的过程中.金属线框所受安培力等于重力mg＝BIL I＝ ∴B＝. (3)金属线框进入磁场过程中产生热量Q1.出磁场时产生热量Q2 Q1＝mgL Q2＝mgL+ ∴Q总＝Q1+Q2＝2mgv1(t2-t1)+m(v-v)
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（2009?枣庄一模）2008年9月25日，我国利用“神舟七号”飞船将航天员翟志刚、刘伯明、景海鹏成功送人太空．9月26日北京时间4时04分，“神舟七号’飞船成功变轨，由原来的椭圆轨道变为距地面高度为h的圆形轨道．已知飞船的质量为m，地球半径为R，地处的重力加述度为g，则飞船在上述圆轨道上运行时的动能（ ）
（2009?佛山一模）如图所示，2008北京奥运会上中国选手曹磊毫无悬念地以总成绩282kg轻取金牌． 赛前曹磊在一次训练中举起125kg的杠铃时，两臂成120°，此时曹磊沿手臂向上撑的力F及曹磊对地面的压力N的大小分别是（假设她的体重为75kg，g取10m/s2）（ ）
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（2009?江门一模）2008北京奥运会取得了举世瞩目的成功，某运动员（可看作质点）参加跳板跳水比赛，起跳过程中，将运动员离开跳板时做为计时起点，其速度与时间关系图象如图所示，则（ ）
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（2009?海淀区二模）撑杆跳高是一项技术性很强的体育运动，完整的过程可以简化成如图所示的三个阶段：持杆助跑、撑杆起跳上升、越杆下落．在第二十九届北京奥运会比赛中，身高1.74m的俄罗斯女运动员伊辛巴耶娃以5.05m的成绩打破世界纪录．设伊辛巴耶娃从静止匀加速助跑距离s=32m，速度达到v=8.0m/s时，撑杆起跳，使重心升高h1=4.20m后越过横杆，重心下降h2=4.05m时身体接触软垫，从最高点到落地过程中水平位移x=0.9m．已知伊辛巴耶娃的质量m=65kg，重力加速度g取10m/s2，不计撑杆的质量和空气的阻力．求：（1）伊辛巴耶娃匀加速助跑的加速度；
（2）如果伊辛巴耶娃只是通过借助撑杆把助跑提供的动能转化为上升过程中的重力势能，她最多能使自身重心升高多少？
（3）伊辛巴耶娃在撑杆起跳上升阶段至少要做多少功？
（2009?海淀区二模）撑杆跳高是一项技术性很强的体育运动，完整的过程可以简化成三个阶段：持杆助跑、撑杆起跳上升、越杆下落．在第二十九届北京奥运会比赛中，身高1.74m的俄罗斯女运动员伊辛巴耶娃以5.05m的成绩打破世界纪录．设伊辛巴耶娃从静止开始以加速度a=1.0m/s2匀加速助跑，速度达到v=8.0m/s时撑杆起跳，使重心升高h1=4.20m后越过横杆，过杆时的速度不计，过杆后做自由落体运动，重心下降h2=4.05m时身体接触软垫，从接触软垫到速度减为零的时间t=0.90s．已知伊辛巴耶娃的质量m=65kg，重力加速度g取10m/s2，不计撑杆的质量和空气的阻力．求：
（1）伊辛巴耶娃起跳前的助跑距离；
（2）伊辛巴耶娃在撑杆起跳上升阶段至少要做的功；
（3）在伊辛巴耶娃接触软垫到速度减为零的过程中，软垫对运动员平均作用力的大小．
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（1）伊辛巴耶娃起跳前的助跑距离；
（2）伊辛巴耶娃在撑杆起跳上升阶段至少要做的功；
（3）在伊辛巴耶娃接触软垫到速度减为零的过程中，软垫对运动员平均作用力的大小．