（2012年2月西安五校联考）光滑水平面上有一质量为M滑块，滑块的左侧是一光滑的圆弧，圆弧半径为R=lm。一质量为m的小球以速度v₀。向右运动冲上滑块。已知M=4m，g取l0m/s²，若小球刚好没跃出圆弧的上端，求：

（i）小球的初速度v₀是多少?

（ii）滑块获得的最大速度是多少?

（2012年2月西安五校联考）如图所示，置于足够长斜面上的盒子A内放有光滑球B，B恰与A前、后壁接触，斜面光滑且固定于水平地面上。一轻质弹簧的一端与固定在斜面上的木板P拴接，另一端与A相连。今用外力推A使弹簧处于压缩状态，然后由静止释放，则从释放盒子直至其获得最大速度的过程中(    )

A．弹簧弹性势能的减少量等于A和B的机械能的增加量

B．弹簧的弹性势能一直减小直至为零

C．A所受重力和弹簧弹力做功的代数和小于A的动能的增加量

D．A对B做的功等于B的机械能的增加量

（2012年2月西安五校联考）如右图所示，N匝矩形导线框以角速度ω在磁感应强度为B的匀强磁场中绕轴OO′匀速转动，线框面积为S，线框的电阻、电感均不计，外电路接有电阻R、理想电流表和二极管D。二极管D具有单向导电性，即正向电阻为零，反向电阻无穷大。下列说法正确的是（    ）

A．图示位置电流为0                   

B．R两端电压的有效值U=NBS

C．一个周期内通过R的电荷量q=2BS/R  

D．交流电流表的示数I=NBS

（2012年2月西安五校联考）某同学家新买了一双门电冰箱，冷藏室容积107 L，冷冻容积118 L，假设室内空气为理想气体。

①若室内空气摩尔体积为22.5×10^-3m³/mol，阿伏加德罗常数为6.0×10²³个/mol，在家中关闭冰箱密封门后，电冰箱的冷藏室和冷冻室内大约共有多少个空气分子?

②若室内温度为27℃，大气压为l×10⁵ Pa，关闭冰箱密封门通电工作一段时间后，冷藏室内温度降为6℃，冷冻室温度降为-9℃，此时冷藏室与冷冻室中空气的压强差为多大?

③冰箱工作时把热量从温度较低的冰箱内部传到温度较高的冰箱外部，请分析说明这是否违背热力学第二定律。

（2012年2月西安五校联考）如图所示，一半径R=0.2m的水平圆盘绕过圆心的竖直轴转动，圆盘边缘有一质量m=1.0kg的小滑块。当圆盘转动的角速度达到某一数值时，滑块从圆盘边缘滑落，经光滑的过渡圆管（图中圆管未画出）进入轨道ABC。已知AB段为光滑的弧形轨道，A点离B点所在水平面的高度h=1.2m ；BC斜面与AB轨道对接，倾角为37°，滑块与圆盘及BC斜面间的动摩擦因数均μ=0.5，滑块在运动过程中始终未脱离轨道，不计在过渡圆管处和B点的机械能损失, 最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8

（1）当圆盘的角速度多大时，滑块从圆盘上滑落？

（2）若取圆盘所在平面为零势能面，求滑块到达B点时的机械能。

（3）从滑块到达B点时起，经0.6s正好通过C点，求BC之间的距离。