摘要: 如右图所示.某货场需将质量为m1=100 kg的货物从高处运送至地面.为避免货物与地面发生撞击.现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道.使货物由轨道顶端无初速滑下.轨道半径R=1.8 m.地面上紧靠轨道依次排放两块完全相同的木板A.B.长度均为l=2 m.质量均为m2=100 kg.木板上表面与轨道末端相切.货物与木板间的动摩擦因数为μ1.木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.2.(最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等.取g=10 m/s2) (1)求货物到达圆轨道末端时对轨道的压力. (2)若货物滑上木板A时.木板不动.而滑上木板B时.木板B开始滑动.求μ1应满足的条件. (3)若μ1=0.5.求货物滑到木板A末端时的速度和在木板A上运动的时间. [解析] (1)设货物滑到轨道末端时的速度为v0.对货物的下滑过程.根据机械能守恒定律得 m1gR=m1v① 设货物在轨道末端所受支持力的大小为FN.根据牛顿第二定律得 FN-m1g=m1② 联立①②式.代入数据得 FN=3 000 N③ 根据牛顿第三定律.货物对轨道的压力大小为3 000 N.方向竖直向下. (2)若滑上木板A上时.木板不动.由受力分析得 μ1m1g≤μ2(m1+2m2)g④ 若滑上木板B时.木板B开始滑动.由受力分析得 μ1m1g>μ2(m1+m2)g⑤ 联立④⑤式.代入数据得

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