摘要：12．已知:功率为100W灯泡消耗的电能的5%转化为所发出的可见光的能量.光速c＝3.0×108 m/s.普朗克常量h＝6.63×10-34J·s.假定所发出的可见光的波长都是560 nm.计算灯泡每秒内发出的光子数． (Ⅱ)钚的放射性同位素Pu静止时衰变为铀核激发态U*和α粒子.而铀核激发态U*立即衰变为铀核U.并放出能量为0.097MeV的γ光子．已知:Pu和U和α粒子的质量分别为mPu＝239.052lu.mU＝235.0439u和mα＝4.0026u 1u＝931.5MeV/c2 (1)写出衰变方程, (2)已知衰变放出的光子的动量可忽略.求α粒子的动能． [答案] (Ⅰ)1.4×1019 Pu→U+α+γ (2)5.034MeV [解析] (Ⅰ)一波长为λ光子能量为 E＝ ① 设灯泡每秒内发出的光子数为n.灯泡电功率为P.则 n＝ ② 式中.k＝5%是灯泡的发光效率．联立①②式得 n＝ ③ 代入题给数据得 n＝1.4×1019s-1 衰变方程为 Pu→U*+α U*→U+γ 或合起来有 Pu→U+α+γ (2)上述衰变过程的质量亏损为 Δm＝mPu-mU-mα ④ 放出的能量为 ΔE＝c2·Δm ⑤ 这能量是铀核U的动能EU.α粒子的动能Eα和γ光子的能量Eγ之和 ΔE＝EU+Eα+Eγ ⑥ 由④⑤⑥式得 EU+Eα＝(mPu-mU-mα)c2-Eγ ⑦ 设衰变后的铀核和α粒子的速度分别为vU和vα.则由动量守恒有 mUvU＝mαvα ⑧ 又由动能的定义知 EU＝mUv.Eα＝mαv ⑨ 由⑧⑨式得 ＝ ⑩ 由⑦⑩式得 Eα＝[(mPu-mU+mα)c2-Eγ] ⑪ 代入题给数据得 Eα＝5.034MeV ⑫

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