摘要:12.如图甲所示.水平地面上有一辆固定有竖直光滑绝缘管的小车.管的底部有一质量m=0.2g.电荷量q=8×10-5C的小球.小球的直径比管的内径略小.在管口所在水平面MN的下方存在着垂直纸面向里.磁感应强度B1=15T的匀强磁场.MN面的上方还存在着竖直向上.场强E=25V/m的匀强电场和垂直纸面向外.磁感应强度B2=5T的匀强磁场.现让小车始终保持v=2m/s的速度匀速向右运动.以带电小球刚经过场的边界PQ为计时的起点.测得小球对管侧壁的弹力FN随高度h变化的关系如图乙所示.g取10m/s2.不计空气阻力.求: (1)小球刚进入磁场B1时的加速度大小a, (2)绝缘管的长度L, (3)小球离开管后再次经过水平面MN时距管口的距离Δx. [答案] (1)2m/s2 m [解析] (1)以小球为研究对象.竖直方向小球受重力和恒定的洛伦兹力f1.故小球在管中竖直方向做匀加速直线运动.加速度设为a.设a===2m/s2. (2)当小球运动到管口时.FN=2.4×10-3N. 设v1为小球竖直分速度.由FN=qv1B1.则v1==2m/s. 由v=2aL得L==1m. (3)小球离开管口进入复合场.其中qE=2×10-3N.mg=2×10-3N. 故电场力与重力平衡.小球在复合场中做匀速圆周运动.合速度v′=2m/s. 与MN成45°角.设轨道半径为R. qB2v′=m.R==m. 从小球离开管口开始计时.到再次经过MN所通过的水平距离x1=R=2m. 对应时间t=T==s. 小车运动距离为x2.x2=vt=m. 此时.小球距离管口的距离是Δx=x1-x2=m.

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