摘要：11．如图12所示.一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴OO′转动.筒内壁粗糙.筒口半径和筒高分别为R和H.筒内壁A点的高度为筒高的一半．内壁上有一质量为m的小物块．求: 图12 (1)当筒不转动时.物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小, (2)当物块在A点随筒做匀速转动.且其所受到的摩擦力为零时.筒转动的角速度． 解析:(1)物块静止时.对物块进行受力分析如图所示.设筒壁与水平面的夹角为θ. 由平衡条件有 Ff＝mgsinθ FN＝mgcosθ 由图中几何关系有 cosθ＝ .sinθ＝ 故有Ff＝. FN＝ (2)分析此时物块受力如图所示. 由牛顿第二定律有 mgtanθ＝mrω2. 其中tanθ＝.r＝. 可得ω＝ . 答案:
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(2009·广东高考)为了清理堵塞河道的冰凌，空军实施投弹爆破．飞机在河道上空高H处以速度v0水平匀速飞行，投掷下炸弹并击中目标．求炸弹刚脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离及击中目标时的速度大小．(不计空气阻力)
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(2009·广东高考)如图所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴OO′转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R和H，筒内壁A点的高度为筒高的一半．内壁上有一质量为m的小物块．求：
(1)当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小；
(2)当物块在A点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度．
