摘要：例2. 如图2所示.质量为m的钢板与直立弹簧的上端连接.弹簧下端固定在地面上.平衡时弹簧的压缩量为.一物体从钢板正上方距离为的A处自由下落打在钢板上.并立即与钢板一起向下运动.但不粘连.它们到达最低点后又向上运动.已知物块质量也为m时.它们恰能回到O点.若物体质量为2m仍从A处自由下落.则物块与钢板回到O点时还有向上的速度.求物块向上运动到达的最高点与O点的距离. 图2 解析:物块碰撞钢板前作自由落体运动.设表示物块与钢板碰撞时的速度.则: ① 物块与钢板碰撞后一起以v1速度向下运动.因碰撞时间极短.碰撞时遵循动量守恒.即: ② 刚碰完时弹簧的弹性势能为.当它们一起回到O点时.弹簧无形变.弹性势能为0.根据机械能守恒有: ③ 设表示质量为2m的物块与钢板碰撞后开始向下运动的速度.由动量守恒有: ④ 碰撞后.当它们回到O点时具有一定速度v.由机械能守恒定律得: ⑤ 当质量为2m的物块与钢板一起回到O点时两者分离.分离后.物块以v竖直上升.其上升的最大高度: ⑥ 解①~⑥式可得.

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