摘要：图甲为一种质谱仪的工作原理示意图.在以O为圆心.OH为对称轴.夹角为2α的扇形区域内分布着方向垂直于纸面的匀强磁场.对称于OH轴的C和D分别是离子发射点和收集点.CM垂直磁场左边界于M.且OM＝d.现有一正离子束以小发散角从C射出.这些离子在CM方向上的分速度均为v0.若该离子束中比荷为的离子都能汇聚到D.试求: (1)磁感应强度的大小和方向.(提示:可考虑以沿CM方向运动的离子为研究对象) (2)离子沿与CM成θ角的直线CN进入磁场.其轨道半径和在磁场中的运动时间. (3)线段CM的长度.[2008年高考·重庆理综卷] 解析:(1)设沿CM方向运动的离子在磁场中做圆周运动的轨道半径为R. 由qv0B＝m.R＝d 解得:B＝.方向垂直纸面向外. (2)设沿CN运动的离子速度大小为v.在磁场中的轨道半径为R′.运动的时间为t. 由vcos θ＝v0 解得:v＝ R′＝＝ 解法一 如图乙所示.设弧长为s 由t＝.s＝2(θ+α)R′ 解得:t＝. 解法二 离子在磁场中做匀速圆周运动的周期T＝ 故t＝T·＝. (3)设从N点射入的离子的轨迹圆心为A.过A作AB垂直NO.如图丙所示.则: NA＝R′＝ NB＝R′·cos θ＝d 故BO＝NM 因为NM＝CMtan θ 又因为BO＝ABcot α＝R′sin θcot α＝sin θcot α 所以CM＝dcot α. 答案:(1).方向垂直纸面向外 (2) d (3)dcot α
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（2008?东城区三模）如图所示为一种质谱仪的示意图，它由加速电场、静电分析器和磁分析器组成．磁分析器中有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B．带电粒子在辐向电场中运动时，受到的电场力大小处处相等，方向始终指向圆心O．有一个所带电荷量为q质量为m的离子，从加速电场的A处由静止开始，经加速电场加速后，以一定的速度进入静电分析器并沿图中圆弧虚线运动，在P点离开静电分析器进入磁分析器，最终打在乳胶片上的Q点．不计离子重力．若已知加速电场的电势差为U，静电分析器通道的半径为R，圆心在O处．求：（1）离子进入静电分析器时速度的大小v；
（2）均匀辐向电场的场强E；
（3）PQ之间的距离L．
如图所示为一种质谱仪的示意图，由加速电场、静电分析仪和磁分析仪组成．若静电分析仪的通道半径为R，均匀辐向电场沿通道线的场强大小为E，方向如图所示：磁分析仪中有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B．忽略离子的重力，则：（1）为了使位于A处的质量为m、电荷量为q的离子，从静止开始经加速电场加速后，沿图中的圆弧虚线通过静电分析仪，加速电场的电压U应为多大？
（2）离子由P点进入磁分析仪后，最终打在乳胶底片上的Q点，该点离入射点P多远？
（3）若有一群离子从静止开始通过质谱仪后打在同一点Q，则该群离子有什么共同点？
质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具．如图所示为一种质谱仪的示意图．已知离子的质量为m，带电量为q，重力不计．速度选择器其中电场强度为E，匀强磁场磁感应强度为B1．（1）为了使离子从静止开始经加速电场后沿直线穿过速度选择器，加速电压U应多大？
（2）离子进入匀强磁场区域B2后，要使离子打在乳胶底片上的位置距离射入点O的距离为L，B2应为多大？
（3）离子在匀强磁场区域B2中运动的时间多长？
