摘要:5. 图1-2-6 如图1-2-6所示.离地面足够高处有一竖直的空管.质量为2 kg.管长为24 m.M.N为空管的上.下两端.空管受到F=16 N竖直向上的拉力作用.由静止开始竖直向下做加速运动.同时在M处一个大小不计的小球沿管的轴线竖直上抛.小球只受重力.取g=10 m/s2.求: (1)若小球上抛的初速度为10 m/s.则其经过多长时间从管的N端穿出, (2)若此空管的N端距离地面64 m高.欲使在空管到达地面时小球必须落到管内.在其他条件不变的前提下.求小球的初速度大小的范围. 解析:(1)对管由牛顿第二定律得mg-F=ma① 代入数据得a=2 m/s2 设经过t时间从N端穿出 对管:h=at2② 对球:-(24+h)=v0t-gt2③ 由②③得:2t2-5t-12=0.解得:t=4 s.t′=-1.5 s. (2)-64=v0t1-gt④ 64=at⑤ -88=v′0t1-gt⑥ 由④⑤得:v0=32 m/s.由⑤⑥得:v0′=29 m/s.所以29 m/s<v0<32 m/s. 答案:29 m/s<v0<32 m/s

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