摘要：质谱分析技术已广泛应用于各前沿科学领域.汤姆孙发现电子的质谱装置示意如图.M.N为两块水平放置的平行金属极板.板长为L.板右端到屏的距离为D.且D远大于L.O’O为垂直于屏的中心轴线.不计离子重力和离子在板间偏离O’O的距离.以屏中心O为原点建立xOy直角坐标系.其中x轴沿水平方向.y轴沿竖直方向. (1)设一个质量为m0.电荷量为q0的正离子以速度v0沿O’O的方向从O’点射入.板间不加电场和磁场时.离子打在屏上O点.若在两极板间加一沿+y方向场强为E的匀强电场.求离子射到屏上时偏离O点的距离y0; (2)假设你利用该装置探究未知离子.试依照以下实验结果计算未知离子的质量数. 上述装置中.保留原电场.再在板间加沿-y方向的匀强磁场.现有电荷量相同的两种正离子组成的离子流.仍从O’点沿O’O方向射入.屏上出现两条亮线.在两线上取y坐标相同的两个光点.对应的x坐标分别为3.24mm和3.00mm.其中x坐标大的光点是碳12离子击中屏产生的.另一光点是未知离子产生的.尽管入射离子速度不完全相同.但入射速度都很大.且在板间运动时O’O方向的分速度总是远大于x方向和y方向的分速度. 解析:(1)离子在电场中受到的电场力 ① 离子获得的加速度 ② 离子在板间运动的时间 ③ 到达极板右边缘时.离子在方向的分速度 ④ 离子从板右端到达屏上所需时间 ⑤ 离子射到屏上时偏离点的距离 由上述各式.得 ⑥ (2)设离子电荷量为.质量为.入射时速度为.磁场的磁感应强度为.磁场对离子的洛伦兹力 ⑦ 已知离子的入射速度都很大.因而离子在磁场中运动时间甚短.所经过的圆弧与圆周相比甚小.且在板间运动时.方向的分速度总是远大于在方向和方向的分速度.洛伦兹力变化甚微.故可作恒力处理.洛伦兹力产生的加速度 ⑧ 是离子在方向的加速度.离子在方向的运动可视为初速度为零的匀加速直线运动.到达极板右端时.离子在方向的分速度 ⑨ 离子飞出极板到达屏时.在方向上偏离点的距离 ⑩ 当离子的初速度为任意值时.离子到达屏上时的位置在方向上偏离点的距离为.考虑到⑥式.得 ⑾ 由⑩.⑾两式得 ⑿ 其中 上式表明.是与离子进入板间初速度无关的定值.对两种离子均相同.由题设条件知.坐标3.24mm的光点对应的是碳12离子.其质量为.坐标3.00mm的光点对应的是未知离子.设其质量为.由⑿式代入数据可得 ⒀ 故该未知离子的质量数为14.

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