摘要:碰撞与动量守恒 动量.动量守恒定律及其应用 弹性碰撞和非弹性碰撞 Ⅱ Ⅰ 只限于一维

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碰撞的恢复系数的定义为c=
.
v2-v1 
  
.
.
v20-v10 
  
.
,其中v10和v20分别是碰撞前两物体的速度,v1和v2分别是碰撞后两物体的速度.弹性碰撞的恢复系数c=1.非弹性碰撞的c<1,某同学借用验证动量守恒定律的实验装置(如图所示)验证物质弹性碰撞的恢复系数是否为1,实验中使用半径相等的钢质小球1和2,(他们之间的碰撞可近似视为弹性碰撞),且小球1的质量大于小球2的质量.
实验步骤如下
安装实验装置,做好测量前的准备,并记下重垂线所指的位置O.
第一步,不放小球2,让小球1从A点由静止滚下,重复多次,用尽可能小的圆把小球的所有落点圈在里面,其圆心就是小球落点的平均位置.
第二步,把小球2放在斜槽前端边缘处的C点,让小球1从A点由静止滚下,使它们碰撞,重复多次,并使用与第一步同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置.
第三步,用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置离O点的距离,即线段OM、OP、ON的长度.
在上述实验中,
(1)P点是
第一步中小球1落点
第一步中小球1落点
的平均位置.M点是
第二步碰撞后小球1落点
第二步碰撞后小球1落点
的平均位置.N点是
第二步碰撞后小球2落点
第二步碰撞后小球2落点
的平均位置.
(2)写出用所测量表示的恢复系数的表达式
ON-OM
OP
ON-OM
OP
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在验证动量守恒定律实验中,同学们不仅完成了课本原来的实验,还用相同的器材进行多方面的探索及尝试.下面是甲、乙两组同学的实验,请回答相关的问题:
(Ⅰ)甲组同学采用如图1所示的装置,由斜槽和水平槽构成.将复写纸与白纸铺在水平放的木板上,重垂线所指的位置为O.实验时先使a球从斜槽上某一固定位置由静止开始滚下,落到位于水平地面的记录纸上,留下痕迹.重复上述操作多次,得到多个落点痕迹平均位置P;再把b球放在水平槽上靠近槽末端的地方,让a球仍从固定位置由静止开始滚下,与b球发生对心正碰,碰后a球不被反弹.碰撞后a、b球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹.重复这种操作多次得到多个落点痕迹平均位置M、N.
(1)若a球质量为m1,半径为r1;b球质量为m2,半径为r2.则
C
C

A.m1>m2 r1>r2    B.m1>m2 r1<r2
C.m1>m2 r1=r2     D.m1<m2 r1=r2
(2)以下提供的器材中,本实验必需的有
AC
AC

A.刻度尺   B.打点计时器    C.天平   D.秒表
(3)设a球的质量为m1,b球的质量为m2,则本实验验证动量守恒定律的表达式为(用m1、m2、OM、OP、ON表示)
m1OP=m1OM+m2ON
m1OP=m1OM+m2ON

(Ⅱ)乙组同学误将重锤丢失,为了继续完成实验则将板斜放,上端刚好在槽口抛出点,标记为O.板足够长小球都能落在板上,如图2,采用甲组同学相同的操作步骤完成实验.
(4)对该组同学实验的判断正确的是
BD
BD

A.乙组同学无法完成验证动量守恒定律
B.秒表也不是乙组同学的必需器材
C.乙组同学必须测量斜面倾角θ
D.图2中N为b球碰后落点
(5)设a球的质量为m1,b球的质量为m2,则本实验验证动量守恒定律的表达式为
m1
OP
=m1
OM
+m2
ON
m1
OP
=m1
OM
+m2
ON

(6)如果a,b球的碰撞是弹性碰撞,那么还应满足的表达式为
m1OP=m1OM+m2ON
m1OP=m1OM+m2ON
. (要求第(5)(6)结论用m1、m2、OM、OP、ON表示)  
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