摘要：弹力的方向 弹力是发生弹性形变的物体由于要恢复原状.而对它接触的物体产生的力的作用 .所以弹力的方向为物体恢复形变的方向. 平面与平面.点.曲面接触时.弹力方向垂直于平面.指向被压或被支持的物体,曲面与点.曲面接触时.弹力方向垂直于过接触点的曲面的切面.特殊的曲面.如圆面时.弹力方向指向圆心.弹力方向与重心位置无关. 绳子的弹力方向为:沿着绳子且指向绳子收缩的方向,且同一条绳子内各处的弹力相等 杆产生的弹力方向比较复杂.可以沿杆指向杆伸长或收缩的方向.也可不沿杆.与杆成一定的夹角. 例3:如图1-4所示.画出物体A 所受的弹力 a图中物体A静止在斜面上 b图中杆A静止在光滑的半圆形的碗中 c图中A球光滑 O为圆心. O＇为重心. [审题]图a中接触处为面面接触.由于物体受重力作用.会对斜面斜向下挤压.斜面要恢复形变.应垂直斜面斜向上凸起.对物体有垂直斜面且指向物体斜向上的弹力. 图b中B处为点与曲面接触.发生的形变为沿半径方向向外凹.要恢复形变就得沿半径向上凸起.C处为点与平面接触. C处碗的形变的方向为斜向下压.要恢复形变就得沿垂直杆的方向向上.所以B处杆受的弹力为垂直过接触点的切面沿半径指向圆心.C处杆受的弹力为垂直杆向上. 图c中接触处为点与曲面接触.发生的形变均为沿半径分别向下凹.要恢复形变就得沿半径方向向上凸起.所以在M.N两接触处对A球的弹力为垂直过接触点的切面沿半径方向向上.作用线均过圆心O.而不过球的重心O＇. [解析]如图1-5所示 [总结]弹力的方向为物体恢复形变的方向.分析时首先应明确接触处发生的形变是怎样的.恢复形变时应向哪个方向恢复.另外应记住平面与平面.点.曲面接触.曲面与点.曲面接触.绳.杆弹力方向的特点.才能得以正确分析. 例4:如图1-6所示.小车上固定着一根弯成α角的曲杆.杆的另一端固定一个质量为m的球.试分析下列情况下杆对球的弹力的大小和方向:小车以加速度a水平向右运动,(3)小车以加速度a水平向左运动. [审题]此题杆对球的弹力与球所处的运动状态有关.分析时应根据不同的运动状态具体分析.(1)小车静止时.球处于平衡状态.所受合外力为零.因重力竖直向下.所以杆对球的弹力F竖直向上.大小等于球的重力mg.如图1-7甲所示. (2)当小车向右加速运动时.因球只受弹力和重力.所以由牛顿第二定律F=ma得.两力的合力一定是水平向右.由平行四边形法则得.杆对球的弹力F的方向应斜向右上方.设弹力F与竖直方向的夹角为θ.则由三角知识得:F= tanθ=a/g 如图1-7乙所示. (3)当小车向左加速运动时.因球只受弹力和重力.所以由牛顿第二定律F=ma得.两力的合力一定是水平向左.由平行四边形法则得.杆对球的弹力F的方向应斜向左上方.设弹力F与竖直方向的夹角为θ.则由三角知识得:F= tanθ=a/g 如图1-7丙所示 可见.弹力的方向与小车运动的加速度的大小有关.并不一定沿杆的方向. [解析](1)球处于平衡状态.杆对球产生的弹力方向竖直向上.且大小等于球的重力mg. (2)当小车向右加速运动时.球受合力方向一定是水平向右.杆对球的弹力方向应斜向右上方.与小车运动的加速度的大小有关.其方向与竖直杆成arctan a/g角.大小等于.(3)当小车向左加速运动时.球受合力方向一定是水平向左.杆对球的弹力方向应斜向左上方.与小车运动的加速度的大小有关.其方向与竖直杆成arctan a/g角.大小等于. [总结]杆对球的弹力方向不一定沿杆.只有当加速度向右且a= gtanθ时.杆对小球的弹力才沿杆的方向.所以在分析物体与杆固定连接或用轴连接时.物体受杆的弹力方向应与运动状态对应并根据物体平衡条件或牛顿第二定律求解.

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