摘要: 探究物理过程.构建准确的物理模型. 例1.两块大小不同的圆形薄板.质量分别为M和m..半径分别为R和r.两板之间用一根长为L=0.4m的轻质绳相连结.开始时.两板水平叠放在支架C上方高h=0.2m处.如图示a示.以后.两板一起自由下落支架上有一个半径为R′的圆孔.两板中心与圆孔中心在同一直线上.大圆板碰到支架后跳起.机械能无损失.小圆板穿过圆孔.两板分离.试求当细绳绷紧的瞬间两板速度(取g=10m/s2) 点评:本题的整个过程可分为以下几个阶段: ⑴.两板自由下落.(此时两板作为一个整体可抽象为一个质点模型,其自由下落运动过程作为一个自由落体运动模型) ⑵.大圆板与支架相碰.且无能量损失.该瞬间的行为可作为一次“弹性碰撞 运动模型.而小圆板继续下落. ⑶.细绳绷紧瞬间.两板通过绳的相互作用获得共同速度.可作为一个“完全非弹性碰撞运动模型. 求解: 两板落至支架C时的速度: 大圆板与支架C碰后以速度为初速度竖直跳起.设至细绳绷紧前历时t1,绷紧前的速度为v1.上跳高度为为h1.则: v1= v0-g t1 --------------------------① v12=v02-2gh1 --------------------------② 小圆板穿过圆孔时的速度为v0.设落至细绳绷紧前历时t2,速度为v2.下落高度为h2.则: v2= v0+g t2 --------------------------③ v22=v02-2gh2 --------------------------④ 据题意有:t1=t2.h1+h2=L=0.4m.故 由①③两式有: v1+v2=2v0=4m/s --------------⑤ 由②④两式有: v22-v12=2gL=2×10×0.4=8(m/s)2 ------⑥ 由⑤⑥两式可得绳绷紧前两板速度大小分别为: v1=1m/s v2=3m/s 方向:v1 向上 v2向下 由于细绳绷紧时间极短.重力的冲量可忽略.故绷紧过程中系统动量守恒.设两板共同速度为u.取竖直方向为正.由动量守恒定律有: mv2-Mv1=(m+M)v 得 即该瞬间两板获得向下的共同速度为.

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