一根电阻R＝0.6Ω的导线弯成一个圆形线圈，圆半径r＝1m，圆形线圈质量m＝1kg，此线圈放在绝缘光滑的水平面上，在y轴右侧有垂直线圈平面的磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场，如图所示．若线圈以初动能E₀＝5J沿x轴方向滑进磁场，当进入磁场0.5m时，线圈中产生的电能为E＝3J．求：
(1) 此时线圈的运动速度的大小；
(2) 此时线圈与磁场左边缘两交接点间的电压；
(3) 此时线圈加速度的大小．

在某电视台游乐节目“闯关”中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，如图所示．一选手先从倾角可调整的光滑斜面下滑到悬绳处，然后抓住绳开始摆动，摆动到最低点放手恰能到达平台．此绳初时与竖直方向夹角α=30°，与斜面垂直，绳长L=2m，绳的悬挂点O距水面的高度为H=3m．将选手简化为质量m=60kg的质点，不考虑空气阻力和绳的质量，浮台离绳的悬挂点水平距离4m，露出水面的高度不计，水足够深．取重力加速度g=10m/s²．
（1）求选手在斜面上下滑的高度h；
（2）求选手摆到最低点时对绳拉力的大小F；
（3）如果斜面的倾角增大，该选手下滑高度不变，仍摆动到最低点放手，能否到达平台？并说明理由．

客运电梯简化模型如图（a）所示，在t=0时电梯由静止开始上升，最初一段时间内电梯的加速度a随时间t变化的关系如图（b）所示．已知电梯总质量为2.0×10³kg，忽略空气阻力，则电梯在上升过程中受到的最大拉力为N，电梯在前11s内的速度改变量△v为m/s．（重力加速度g取10m/s²）