质量为m、长度为2L的密度均匀的矩形木板，以速度v₀沿光滑水平面上运动时，垂直滑向宽度为L的粗糙地带，木板从开始受到阻力到停下来所经过的位移恰好为2L，已知木板与粗糙面的动摩擦因数为μ，则在这一过程中（　　）

与轻杆相连，轻杆可在固定的槽内移动，与槽间的滑动摩擦力恒为 f．轻杆向右移动不超过l时，装置可安全工作．一质量为m的小车若以速度v₀撞击弹簧，将导致轻杆向右移动 l/4．轻杆与槽间的最大静擦力等于滑动摩擦力，且不计小车与地面的摩擦．
（1）若弹簧的劲度系数为k，求轻杆开始移动时，弹簧的压缩量x；
（2）求为使装置安全工作，允许该小车撞击的最大速度v_m；
（3）讨论在装置安全工作时，该小车弹回速度v′和撞击速度v的关系．

（2012?上海）为判断线圈绕向，可将灵敏电流计G与线圈L连接，如图所示．已知线圈由a端开始绕至b端；当电流从电流计G左端流入时，指针向左偏转．
（1）将磁铁N极向下从线圈上方竖直插入L时，发现指针向左偏转．俯视线圈，其绕向为（填“顺时针”或“逆时针”）．
（2）当条形磁铁从图中虚线位置向右远离L时，指针向右偏转．俯视线圈，其绕向为（填“顺时针”或“逆时针”）．

如图所示，已知摆球质量为m=0.36kg，带正电荷量q=1.73×10^-3c，轻细的绝缘线长L=0.4m，一水平向右的匀强电场场强E=1200V∕m，处于悬点O的正下方L∕2处的0′点所在水平面起向下延伸L的厚度．在0′点有钉子．现将小球拉成水平位置，且使OA=L，然后放手让小球自由荡下．设小球在运动过程中无电量损耗，且取g=10m∕s²．求：
（1）小球运动到悬点正下方的C点时的速度大小．
（2）若小球运动到C点恰能把悬线拉断，则悬线的最大张力可能是多少？
（3）设电场水平范围足够大，从悬线断开到小球出电场共需多少时间？
（4）离开电场点D与悬点O的水平距离多大？
（5）小球从D点离开该匀强电场时的速度的大小和方向如何？

（2008?黄冈模拟）在光滑的水平面上，停着一辆平板小车，小车的质量为M=10kg．在小车左端A处放有质量为m=5kg的物体a（可视为质点），紧靠小车右蹩脚有一半半径R=1.8m的四分之一光滑圆孤轨道，轨道下端水平，如图所示，现让一质量M₁=10kg的小滑块b（可视为质点）从轨道顶端自由滑下与小车相撞，假如碰撞时间极短且没有机械能损失，已知物体a与平板车间的动摩擦因数μ=0.4，后来物体在平板车上相对于小车向右滑行L后被弹回，最后刚好在A点与车保持相对静止，g=10m/s²，求：
（1）L的大小；
（2）弹簧在压缩过程中所具有的最大弹性势能E_P．