如图甲所示，两根足够长的平行导轨处在与水平方向成θ角的斜面上，θ=37⁰，导轨电阻不计，间距L=0.3m．在斜面上加有磁感应强度B=1T、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场．导轨底端接一个阻值R=1Ω的电阻．质量m=1kg、电阻r=2Ω的金属棒ab横跨在平行导轨间，棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，金属棒从距底端高为h₁=2.0m处以平行于导轨向上的初速度v₀=10m/s上滑，滑至最高点时高度为h₂=3.2m，sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s²．
（1）求ab棒上升至最高点的过程中，通过电阻R的电量q和电阻R产生的焦耳热Q．
（2）若ab棒固定在导轨上的初始位置，磁场按图乙所示规律变化（2.5×10^-2～7.5×10^-2s内是正弦规律变化），电阻R在一个周期内产生的焦耳热为Q=5J，取π²=10，求B₀．

如图甲所示，在光滑绝缘水平面内的坐标系xoy中，在0≤x＜1.0m区域内存在匀强磁场，磁感应强度B=2.0T，磁场方向垂直向里．一质量为m=1.0kg、边长为L=0.50m、总电阻为R=1.0Ω的正方形线框静止于xoy平面内，线框的一边与Y轴重合．现让线框在沿x轴正方向的外力F作用下，从静止开始以加速度a=1.0m/s²沿x轴正方向作匀加速直线运动．求：
（1）线框刚好全部出磁场前瞬间的发热功率P为多少？
（2）规定x正方向为F的正方向，试在图乙给出的坐标纸上作出外力F随时间t的图象（不要求有计算过程，但必须标明各段的起始坐标值，取

3

=1.7，

2

=1.4）

如图甲所示，在光滑绝缘水平面内的坐标系xoy中，在0≤x＜1.0m区域内存在匀强磁场，磁感应强度B=2.0T，磁场方向垂直向里．一质量为m=1.0kg、边长为L=0.50m、总电阻为R=1.0Ω的正方形线框静止于xoy平面内，线框的一边与Y轴重合．现让线框在沿x轴正方向的外力F作用下，从静止开始以加速度a=1.0m/s²沿x轴正方向作匀加速直线运动．求：
（1）线框刚好全部出磁场前瞬间的发热功率P为多少？
（2）规定x正方向为F的正方向，试在图乙给出的坐标纸上作出外力F随时间t的图象（不要求有计算过程，但必须标明各段的起始坐标值，取

3

=1.7，

2

=1.4）