1、设全集, 则下图中阴影部分表示的集合为 （   ）

A．              B．  

C．        D．              _A

2．为实数，为实数，则 _{(     )}

A． 1           B.           _{C.        D. -2}                  

3.直线，直线 的方向向量为，且，则 _{(      )}

A．             B．                                                                                      C．2               D．-2

4．已知为直线，为平面，给出下列命题：

①  ②  ③  ④_学,正确命题序号是 (       )

A．③④           B．②③   　　　 C．①②      　　　D．①②③④ 

5.已知等差数列的公差为，且，若，则为(       )

A．           B.           C．          D.

6．在△ABC中，“”是“”的 (    )
充分而不必要条件      必要而不充分条件 

充要条件              既不充分也不必要条件
7．如图的程序框图表示的算法的功能是   （   ）

A．计算小于100的奇数的连乘积；        

B．计算从1开始的连续奇数的连乘积；            

C．从1开始的连续奇数的连乘积，当乘积大于

100时，计算奇数的个数；    

D．计算时的最小的值.

8．设实数满足   ，则的最小值是    (    )       

A．             B．2            C．3             D．

9.函数在上有最大值，则取得最大值的值为（    ）

A、0            B、            C、            D、

10．已知点、分别为双曲线：的左焦点、右顶点，点满足，则双曲线的离心率为

A．             B.          C．        　D.

11. 已知函数在R上可导，且，则与的大小(    )

12．如图，已知球为棱长为1 的正方体的

内切球，则平面截球的截面面积为                      

A.       B.          C.          D.

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

注意事项：

第Ⅱ卷全部是非选择题，必须在答题卡非选择题答题区域内，用黑色字迹钢笔或签字笔作答，不能答在试卷上，否则答案无效。

13．某工厂生产A,B,C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为，现在用分层抽样的方法抽出的容量为n的样本，样本中的A型号产品有15件，那么样本容量n为____________.

14.已知直线与圆交于A、B两点，且，则实数a的值等于         

15．从抛物线上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且，设抛物线的焦点为F，则△MPF的面积为           

16．下列命题中：

①若函数的定义域为R，则一定是偶函数；

②若是定义域为R的奇函数,对于任意的R都有,则函数的图像关于直线对称；

③已知,是函数定义域内的两个值，且，若，则是减函数；

④若f (x)是定义在R上的奇函数，且f (x+2)也为奇函数，则f (x)是以4为周期的周期函数.

其中正确的命题序号是________．

17．(本大题满分12分)

△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且，

   （1）求角A的大小；

   （2）若，求△ABC的面积.

18．（本题满分12分）

有甲乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表.

优秀

非优秀

总计

甲班

10

乙班

30

合计

105

已知在全部105人中抽到随机抽取1人为优秀的概率为

(Ⅰ)请完成上面的列联表；

(Ⅱ)根据列联表的数据，若按的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系” .

(Ⅲ)若按下面的方法从甲班优秀的学生抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到6或10号的概率.

19．（本小题满分12分）

已知一四棱锥P－ABCD的三视图如下，E是侧棱PC上的动点

（1）求四棱锥P－ABCD的体积；

（2）是否不论点E在何位置，都有BD⊥AE？证明你的结论．

20．（本题满分12分）

已知函数图象上的点处的切线方程为.

（Ⅰ）若函数在时有极值，求的表达式；

（Ⅱ）函数在区间上单调递增，求实数的取值范围.

21．（本题满分12分）

    已知是椭圆的两个焦点，为坐标原点，点在椭圆上，且，⊙是以为直径的圆，直线：与⊙相切，并且与椭圆交于不同的两点

（I）求椭圆的标准方程；

（II）当，且满足时，求弦长的取值范围.

22、选做题：请考生在第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分（本小题满分10分）

Ⅰ.选修4-1几何证明选讲

E 试题详情 （Ⅰ）证明AC2=AB?AD 试题详情 D F C 试题详情     Ⅱ. 选修4-2坐标系与参数方程 试题详情 已知曲线C的参数方程为（为参数）以曲线所在的直角坐标系的原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，点M的极坐标为. （Ⅰ）求曲线C的极坐标方程. （Ⅱ）求过点M且被曲线C截得线段长最小时的直线直角坐标方程.   Ⅲ.选修4-5不等式选讲 试题详情 已知关于的不等式：的整数解有且仅有2. 试题详情 （Ⅰ）求整数的值； 试题详情 （Ⅱ）解不等式：.       海南省国兴中学 海师附中 嘉积中学 三亚一中 2009年高三联考数学（文科）答案(备用)   一  选择题 1C 2B 3B 4B 5B 6B 7D 8D 9B 10D 11A 12A 二  填空 试题详情 13．70                  14。 试题详情 15．10                  16。  ①④ 试题详情 三、解答题 17．(本大题满分12分) 试题详情 △ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且，    （1）求角A的大小； 试题详情    （2）若，求△ABC的面积. 17．（本小题满分12分）。 试题详情 （1）从已知条件 试题详情       故角A大小为60°； （2）由余弦定理  试题详情 试题详情     代入b + c = 4得bc = 3 故△ABC面积为 试题详情 18．（本题满分12分） 有甲乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表.   优秀 非优秀 总计 甲班 10     乙班   30   合计     105 试题详情 已知在全部105人中抽到随机抽取1人为优秀的概率为 (Ⅰ)请完成上面的列联表； 试题详情 (Ⅱ)根据列联表的数据，若按的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系” . (Ⅲ)若按下面的方法从甲班优秀的学生抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到6或10号的概率. 试题详情 18．（本题满分12分）   优秀 非优秀 总计 甲班 10 45 55 乙班 20 30 50 合计 30 75 105 解：(Ⅰ)              (Ⅱ)根据列联表中的数据，得到 试题详情    因此有95%的把握认为“成绩与班级有关系”。 (Ⅲ)设“抽到6或10号”为事件A，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数为（x，y）。 所有的基本事件有（1，1）、（1，2）、（1，3）、……、（6，6），共36个。 试题详情 事件A包含的基本事件有：（1，5）、（2，4）、（3，3）、（4，2）、（5，1）（4，6）、（5，5）、（6、4），共8个 试题详情 试题详情 19．（本小题满分12分） 已知一四棱锥P－ABCD的三视图如下，E是侧棱PC上的动点 （1）求四棱锥P－ABCD的体积； （2）是否不论点E在何位置，都有BD⊥AE？证明你的结论． 试题详情               （1）解：由该四棱锥的三视图可知，该四棱锥P－ABCD的底面是边长为1的正方形， 试题详情 侧棱PC⊥底面ABCD，且PC=2. ---------------------------------3分 试题详情 ∴----------------------------6分 (2) 不论点E在何位置，都有BD⊥AE---------------------------------------7分 证明如下：连结AC，∵ABCD是正方形 试题详情 ∴BD⊥AC ∵PC⊥底面ABCD 且平面 　∴BD⊥PC-----------10分 试题详情 又∵∴BD⊥平面PAC　 试题详情 ∵不论点E在何位置，都有AE平面PAC  ∴不论点E在何位置，都有BD⊥AE ----------------------------------------------12分   试题详情 20．（本题满分12分） 试题详情 已知函数图象上的点处的切线方程为. 试题详情 （Ⅰ）若函数在时有极值，求的表达式； 试题详情 （Ⅱ）函数在区间上单调递增，求实数的取值范围. 试题详情 解：， 试题详情 因为函数在处的切线斜率为-3， 试题详情 所以，即， ①………………………2分 试题详情 又得.  ②………………………4分 试题详情 （Ⅰ）函数在时有极值， 试题详情 所以，   ③    ………………………6分 试题详情 联立①②③解方程组，得， 试题详情 所以.             ………………………8分 试题详情 （Ⅱ）因为函数在区间上单调递增，所以导函数在区间上的值恒大于或等于零， 试题详情 则            ………………………12分 试题详情 解得， 试题详情 所以实数的取值范围为.         ………………………14分   试题详情 21．（本题满分12分） 试题详情     已知是椭圆的两个焦点，为坐标原点，点在椭圆上，且，⊙是以为直径的圆，直线：与⊙相切，并且与椭圆交于不同的两点 （I）求椭圆的标准方程； 试题详情 （II）当，且满足时，求弦长的取值范围. 试题详情 21．（本题满分12分） 试题详情 解:（I）依题意，可知， 试题详情 ∴  ，解得 试题详情 ∴椭圆的方程为 试题详情 （II）直线：与⊙相切，则，即， 试题详情 由，得， 试题详情 ∵直线与椭圆交于不同的两点设 试题详情 ∴， 试题详情 试题详情 ， 试题详情 ∴ 试题详情 ∴       ∴， 试题详情 ∴ 试题详情 设，则， 试题详情 ∵在上单调递增          ∴.   试题详情 22．（本题满分10分） Ⅰ.选修4-1几何证明选讲 E 试题详情 （Ⅰ）证明AC2=AB?AD 试题详情 D F C 试题详情     试题详情           （I）∵DF是⊙O切线，切点为C，故∠DCA=∠ABC Rt△ADC∽Rt△ACB 试题详情     （II）BE是⊙O切线，C在图上 Rt△ABE中，由射定理得 试题详情 试题详情 试题详情 又由（I） 试题详情  ， Ⅱ. 选修4-2坐标系与参数方程 试题详情 已知曲线C的参数方程为（为参数）以曲线所在的直角坐标系的原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，点M的极坐标为. （Ⅰ）求曲线C的极坐标方程. （Ⅱ）求过点M且被曲线C截得线段长最小时的直线直角坐标方程. 解:（I）曲线C的直角坐标方程为 试题详情 试题详情 试题详情 代入上式得 试题详情 由线C极坐标方程 试题详情 （II）由（I）⊙C圆心坐标 试题详情 M点的直角坐标为 试题详情 圆心到过M点直线距离的最大值为，此时l被圆截得线段长量小. 试题详情 所求直线l方程 试题详情   Ⅲ.选修4-5不等式选讲 试题详情 已知关于的不等式：的整数解有且仅有2. 试题详情 （Ⅰ）求整数的值； 试题详情 （Ⅱ）解不等式：. 试题详情 试题详情     试题详情    试题详情   试题详情   试题详情 . 试题详情 当时，不等式 试题详情 不等式解为 试题详情 当时，不等式为 试题详情 不等式解为 试题详情 当时， 试题详情 不等式解为 试题详情 由上得出不等式解为     试题详情 关 闭 试题分类 高中 数学英语物理化学生物地理 初中 数学英语物理化学生物地理 小学 数学英语 其他 阅读理解答案已回答习题未回答习题题目汇总试卷汇总