江苏省2009届高三数学高考简答题训练（6）
15．（本小题满分14分）
在△ABC中，tanA=
，tanB=
．（1）求角C的大小；
（2）若AB边的长为
，求BC边的长．
16．（本小题满分14分）
如图，在底面是正方形的四棱锥P―ABCD中，PA=AC=2，PB=PD=
（1）证明PA⊥平面ABCD；
（2）已知点E在PD上，且PE:ED=2:1，点F为棱PC
的中点，证明BF//平面AEC。
（3）求四面体FACD的体积;
17．（本小题满分15分）
坐标系与参数方程已知圆系的方程为x2+y2-2axCos
-2aySin=0（a>0）
（1）求圆系圆心的轨迹方程;
（2）证明圆心轨迹与动圆相交所得的公共弦长为定值;
18．（本小题满分15分）
设函数f(x)=tx2+2t2x+t-1(x∈R,t>0)．
（1）求f(x)的最小值h(t)；
（2）若h(t)<-2t+m对t∈(0,2)恒成立，求实数m的取值范围．
江苏省2009届高三数学高考简答题训练（7）
15、（本小题满分14分）已知向量
，向量
与向量
的夹角为
，且
。
（1）求向量； （2）若向量与向量
的夹角为
，向量
，其中A、C为
的内角，且A、B、C依次成等差数列，求
的取值范围。
16、（本小题满分14分）在0-1之间随机选择两个数，这两个数对应的点把长度为1的线段分成了三条，这三条线段能构成三角形的概率为P。
（1）试求概率P的值；
（2）某校欲从部分数学成绩较为优秀的学生中，随机抽取15人参加高中数学竞赛，推测这部分学生中的张明被选到的概率为P，则符合条件的优秀学生共有多少人？（3）如果这些学生来自一、二、三、四4个班级，且所占比例为1：2：1：1。如何从这些学生中抽取15人参赛，请设计方案
17、（本小题15分）一个四棱锥的直观图和三视图如右图所示E为PD中点。
（1）求证PB//平面AEC；（2）若F为侧棱PA上一点，且
，则
为何值时，
平面BDF，并求此时几何体F-BDC的体积。
18、（本小题满分15分）在直角坐标系
中，点P到两点
的距离之和为4，设点P的轨迹为C，直线
与C交于A、B两点。
（1）写出C的方程；（2）若
，求
的值；
（3）若点A在第一象限，证明，当
时，
。
江苏省2009届高三数学高考简答题训练（8）
15．（本小题满分14分）
已知：复数
,
,且
，其中
、
为△ABC的内角，
、
、
为角
、、所对的边．
（Ⅰ）求角的大小；
(Ⅱ) 若
，求△ABC的面积．
16. （本小题满分14分）已知集合
在平面直角坐标系中，点M(x,y)的坐标
。
（1）请列出点M的所有坐标；
（2）求点M不在y轴上的概率；
（3）求点M正好落在区域
上的概率。
17.(本小题满分15分)
一个多面体的直观图如图所示（其中
分别为
的
中点）（1）求证：
平面
（2）求多面体
的体积
18． （本小题满分15分）已知函数
（1）若
有极值，求b的取值范围；
（2） 若在
处取得极值时，当
恒成立，求c的取值范围；
（3）若在处取得极值时，证明：对[－1，2]内的任意两个值
都有
．