福建省宁化二中2008―2009学年下学期高三基础训练（五）
数学（文）
班 座号 姓名 成绩
1．已知集合M={x|
}，N={x|
}，则M∩N=（ C ）
A．{x|-1≤x＜1
B．{x |x>1} C．{x|-1＜x＜1＝ D．{x|x≥-1}
2．函数
的定义域为（ B ）
A．［0，1］ B．（-1，1） C．［-1，1］ D．（-∞，-1）∪（1，+∞）
3．某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵．为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为（ C ）
A．30 B．
4．函数
，若
，则
的值为 （ B ）
A．3
B．
5．已知直线
、
和平面
、
满足
⊥
，⊥，
则（ D ）
A．
B．//或
C．
D．∥
或
6．已知
是等比数列，
,
，则公比
为（ D ）
A．
B．
C．2
D．
7．等差数列的前项和为
，若
，则数列的公差
（ B ）
A．2 
B．
8．为得到函数
的图象，只需将函数
的图像 （ C ）
A．向左平移
个长度单位
B．向右平移个长度单位
C．向左平移
个长度单位 D．向右平移个长度单位
9．若过点
的直线
与曲线
有公共点，则直线的斜率的取值（ C ）
A．
B．
C．
D．
10．如图所示，墙上挂有一边长为
的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为
的圆弧，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则他击中阴影部分的概率是（ A ）
A．
B．
C．
D．与的取值有关
11．已知函数
，对于
上的任意
，有如下条件：
①
；②
；③
．其中能使
恒成立的条件序是（ B ）
A．①② B．② C．②③ D．③
12．关于
的方程
在
上有解，则实数
的取值范围是（ A
）
A．
B．
C．
D．
13．一几何体的三视图如右图，它的体积为 ．
14．已知点
是直角三角形
的直角顶点，且
，
，
，则三角形的外接圆的方程
是 ．
15．阅读如右图的程序框图，若输入
，
，
则输出
12 .
16．对于以下四个命题：①若函数
在其
定义域内是减函数，则
；②设函数
，
则函数
有最小值1；③若向量
，
，
，则
；
④函数
的最小正周期是
.
其中正确命题的序号是______________.
请将选择题正确答案的代号填入下表内:
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
17．元旦期间，某商场举行抽奖促销活动，现将装有编号为1，2,3，4四个小球的抽奖箱，从中抽出一个小球，记下号码后放回抽奖箱，搅匀后再抽出一个小球，两个小球号码之和不小于7中一等奖，等于6中二等奖，等于5中三等奖。
（1）求中二等奖的概率； （2）求中奖的概率。
福建省宁化二中2008―2009学年下学期
1. C 2. B 3. C 4. B 5. D 6.D 7. B 8. C 9. C 10. A 11. B 12. A
15. 12 16. ①③
17．解：抽出号码对为：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1) (2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，，(3,2)，(3,3)，(3,4) ，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4) ，共16种，每个号码被抽到是等可能的。……… 3分
(1)
两个小球号码之和等于6共有(2,4)，(3,3)，(4,2)3种，故中二等奖的概率为
；……… 6分
(2) 中一等奖的号码对为(3,4) ，(4,3)，(4,4)；中三等奖的号码对为(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1) … 10分
故中奖的概率为
… 12分