文科数学答案

一.选择题：每小题5分，共60分

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

B

D

B

B

B

B

B

D

A

D

D

C

二.填空题：每小题4分，共16分.

13．  64      14.         15.－0.5    16.234

17.解：（1）方程可化为：，所以圆心的坐标为，半径；（2）由直线在两坐标轴是的截距相等，，设直线的方程为，由直线与圆相切可得：解得：或，所以所求直线的方程为或.

18.解：∵｛a_n｝为等差数列，｛b_n｝为等比数列，∴a₂＋a₄＝2a₃，b₂b₄＝b₃²．已知a₂＋a₄＝b₃，b₂b₄＝a₃，∴b₃＝2a₃，a₃＝b₃²．得 b₃＝2b₃²．∵b₃≠0  ∴b₃＝，a₃＝．由a₁＝1，a₃＝知｛a_n｝的公差为d＝，∴，由b₁＝1，b₃＝知｛b_n｝的公比为q＝或q＝．当q＝时，；当q＝时，

2S₁₀＝10a₁＋．当q＝时，；当q＝时，．

19.（1）证明：由，且得，，又，所以；（2）过作于，连，由（1）知，则，于是是二面角的平面角.设，由得，，，因为正三角形，所以，，于是，所以二面角的大小为.

20.解：（1）设袋中有白球个，由题意可得：，解得：（舍去），即袋中有3个白球；（2）记“取球2次终止”为事件，；

（3）记“甲到到白球” 为事件，“第次取出的球是白球”为事件，因为甲先取，所以甲只有可能在第1次，第3次，第5次取球，所以

.

21.解：（1）；（2）由得，，此时，令得：或，又，，，，所以在上的最大值为，最小值为；

（3）的图象为开口向上且过点的抛物线，由条件得：解得：，所以的取值范围为.

22.解：（1）令，得：，由得：；

设，则，令，得：，而，，所以；（2）设，则，由已知可得：，所以

.又，，所以，即，故在上是减函数.

（3）由，且在上是减函数，得，由得：，因为，即直线与圆相切或相离，故，解得：，所以的取值范围为.