2009届英才中学高三物理第二轮复习
电磁感应押题
思想方法提炼
电磁感应是电磁学的核心内容，也是高中物理综合性最强的内容之一，高考每年必考。题型有选择、填空和计算等，难度在中档左右，也经常会以压轴题出现。
在知识上，它既与电路的分析计算密切相关，又与力学中力的平衡、动量定理、功能关系等知识有机结合；方法能力上，它既可考查学生形象思维和抽象思维能力、分析推理和综合能力，又可考查学生运用数知识(如函数数值讨论、图像法等)的能力。
高考的热点问题和复习对策：
1.运用楞次定律判断感应电流(电动势)方向，运用法拉第电磁感应定律，计算感应电动势大小.注重在理解的基础上掌握灵活运用的技巧.
2.矩形线圈穿过有界磁场区域和滑轨类问题的分析计算。要培养良好的分析习惯，运用动力学知识，逐步分析整个动态过程，找出关键条件，运用运动定律特别是功能关系解题。
3.实际应用问题，如日光灯原理、磁悬浮原理、电磁阻尼等复习时应多注意。
此部分涉及的主要内容有：
1.电磁感应现象.
(1)产生条件：回路中的磁通量发生变化.
(2)感应电流与感应电动势：在电磁感应现象中产生的是感应电动势，若回路是闭合的，则有感应电流产生；若回路不闭合，则只有电动势，而无电流.
(3)在闭合回路中，产生感应电动势的部分是电源，其余部分则为外电路.
2.法拉第电磁感应定律：E=n ，E=BLvsinq，
注意瞬时值和平均值的计算方法不同.
3.楞次定律三种表述：
(1)感应电流的磁场总是阻碍磁通量的变化(涉及到：原磁场方向、磁通量增减、感应电流的磁场方向和感应电流方向等四方面).右手定则是其中一种特例.
(2)感应电流引起的运动总是阻碍相对运动.
(3)自感电动势的方向总是阻碍原电流变化.
4.相关链接
(1)受力分析、合力方向与速度变化，牛顿定律、动量定理、动量守恒定律、匀速圆周运动、功和能的关系等力学知识.
(2)欧姆定律、电流方向与电势高低、电功、电功率、焦耳定律等电路知识.
(3)能的转化与守恒定律.
例1．如图所示，ab棒受一冲量作用后以初速度v沿水平面内的导轨运动，经一段时间后而停止，已知v=
求：（1）、整个过程中产生的电热Q； （2）、ab棒的运动时间t。
解析过程：（1）以ab棒为研究对象，在运动过程中需要克服安培力和摩擦阻力做功，动能的减少转化为电热和摩擦生热。
由能量关系可得：1/2mv2=μmgS+Q ……(1)
由法拉第电磁感应定律知：q=ΔΦ/R ……(2)
联立（1）（2）两式可得：Q=38J
（2）ab棒运动过程中由受力分析和动量定理可知:
-（μmgt+BILt）=0-mv ……(3)
由电流的定义式可知：q=It ……(4)
联立（3）（4）可得：t=1s
例2、如图所示，平行导轨竖直放置上端用导线连接一个电阻，阻值R=10Ω中间跨接的金属棒与导轨组成闭合回路，平行导轨间存在垂直导轨所在平面向里的磁场，t=0时，磁感应强度为B0=6T，开始时磁感应强度随时间而变化，1秒后磁感应强度不变。设从t=0开始金属棒从距导轨上端d=
（1）第一秒内磁感应强度随时间变化规律？
（2）1～2秒过程中电阻产生的热量是多少？
参考解答：解（1）金属棒做自由落体运动，说明金属棒中感应电动势为零，金属棒在运动过程中闭合回路磁通量不变，在t=0时刻， φ1=B0Ld……………①
到t时刻金属棒下降的高度
h=
………②
此时穿过闭合回路的磁通量 φ2=BL（d+h）…………….③
又 φ1=φ2……………………………………..④
由以上各式解得：B=
，（t≤1s）……………………⑤
（2）由⑤式知t=1s时，B=1T……………………………….⑥
金属棒的速度V=gt=
金属棒受到的安培力F=
=1N………………………..⑧
因为 F=mg=1N……………………………………..⑨
所以，金属棒做匀速运动，Q=
=10J……………⑩
例3、如图甲所示，固定在水平面上电阻不计的光滑金属导轨，间距d=
（1）通过小灯泡的电流强度； （2）恒力F的大小； （3）金属棒的质量。
【预测题】如图所示，水平放置的光滑金属导轨间距为L=
（1） 若ab棒固定不动，在cd棒上作用一个变力F，此力作用在棒上功率恒定，恒定功率P=6W。试求cd棒的最大速度。
（2） 若开始ab棒静止且可自由运动，cd棒以v0=
例4、如图所示，磁场的方向垂直于
平面向里，磁
感应强度B沿
方向没有变化,沿
方向均匀增加,每经过
=1.0×10-4 T/cm，有一个长L=
=
=方向运动.求：
（1）如果线圈电阻R=0.02 Ω，线圈消耗的电功率是多少？
（2）为保持线圈匀速运动，需要多大外力？机械功率是多少？
【命题分析】 本题以矩形线框在磁场中的运动为核心命题，考查了法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、功率、安培力、能量等知识点.解决的关键是求出电动势，然后根据电路知识解决.
【解】（1）设线圈向右移动一距离Δx，则通过线圈的磁通量变化为ΔΦ=hΔx
L（2分）
而所需时间为Δt=
根据法拉第电磁感应定律可知感应电动势为E=
=hvL=4×10-5 V（3分）
根据欧姆定律可知感应电流I=ER=2×10
电功率P=IE=8×10-8 W（2分）
（2）电流方向是沿逆时针方向的，导线dc受到向左的力，导线ab受到向右的力，两力大小不等，当线圈做匀速运动时，所受合力为零，因此需施加外力F外，根据能量守恒定律得机械功率为P机=P=8×10-8 W.
根据P机=F外v得F外=
=4×10-7 N
例5、如图所示，一根竖直杆穿过一个质量Ｍ=
≈1.41．
⑴求线框Ｂ上边刚进入磁场时的速度；
⑵问线框Ｂ经过磁场过程中物块Ａ向下做什么运动？
⑶求线框Ｂ经过匀强磁场时获得的内能。
24.解：⑴设Ｂ上升了h时绳子与水平方向的夹角为θ
cosθ＝
＝0.8 ---------------------------①
此时Ａ、Ｂ的速度大小关系为
vA＝
--------------------------------------②
Ａ下降的高度为Ｈ１＝Ｌtgθ＝
Ａ下降Ｂ上升过程中，Ａ、Ｂ组成系统机械能守恒：
ＭgH1＝mgh+
MvA2+mvB2 ---------------④
将①②③代入④可得线框Ｂ上边刚进入磁场时的 速度vB≈
⑵根据vA＝，当线框Ｂ匀速通过磁场的过程中，随着θ的增大，物块Ａ做变减速运动。
⑶当线框Ｂ下边刚离开磁场时，设绳子与水平方向的夹角为θ′，
cosθ′＝
≈
-----------------⑤
此时Ａ、Ｂ的速度大小关系为vA′＝
=
m
设从Ｂ开始上升起，Ａ下降高度为Ｈ2，则Ｈ2=Ｌtgθ′=2.0m---⑦
设线框Ｂ经过匀强磁场时获得的内能Ｑ，整个过程
中，Ａ、Ｂ组成的系统能量守恒，有：
ＭgH2＝mg(h+a+b)+MvA′2+mvB2＋Ｑ-----------⑧
联立⑤⑥⑦⑧并代入vB≈2.0m/s的值，可求得：Ｑ＝4.46J
【预测题】磁悬浮列车的原理如图所示，在水平面上，两根平行直导轨间有竖直方向且等间距的匀强磁场B1、B2，导轨上有金属框abcd，金属框的面积与每个独立磁场的面积相等。当匀强磁场B1、B2同时以速度v沿直线导轨向右运动时，金属框也会沿直线导轨运动。设直导轨间距为L＝0.4m，B1＝B2＝1T，磁场运动速度为v＝5m/s，金属框的电阻为R＝2Ω。试求：
（1）若金属框不受阻力时，金属框如何运动；
（2）当金属框始终受到f＝1N的阻力时，金属框相对于地面的速度是多少；
（3）当金属框始终受到1N的阻力时，要使金属框维持最大速度，每秒钟需要消耗多少能量？这些能量是谁提供的？
【解析】 （1）此题的难点在于存在交变磁场。首先分析 ac和bd边产生的感应电动势，由于磁场方向相反，且线圈相对于磁场向左运动，因此，在如图位置的电动势方向相同（逆时针），根据左手定则，ac和bd边受到的安培力都向右。所以金属框做变加速运动，最终做匀速直线运动。（5分）
（2）当金属框受到阻力，最终做匀速直线运动时，阻力与线框受到的安培力平衡。设此时金属框相对于磁场的速度为v则
,
所以金属框相对于地面的速度为 
（3）要使金属框维持最大速度， 必须给系统补充能量：一方面，线框内部要产生焦耳热；另一方面，由于受到阻力，摩擦生热。设每秒钟消耗的能量为E，这些能量都是由磁场谁提供。
由于摩擦每秒钟产生的热量为Q1：
每秒钟内产生的焦耳热为Q2：
根据能量守恒可知这些能量都是由磁场提供。