4. 含有条件的排列组合应用题：

例1：某班有男生25人，女生21人，现选男生3人，女生2人分别担任正、副班长、学委、体委、宣委，问有多少种不同的选举方法？

上题中，（1）如果由25名男生中选3人担任班长、学委、体委，女生中选2人担任副班长、宣委，问有多少种不同的选法？

（2）若25名男生中选3人，21名女生中选2人，分别担任正、副班长、学委、体委、宣委，若正班长必须由男生担任，问有多少种不同的选法？

例2：从1到9这9个数字中取5个数字排列，奇数只能排在个位、十位或百位，问这样的无重复的五位数有多少个？

例3： 4人分住两个房间，每个房间至少住进1人，求不同的安排方法数？

例4：圆周上有8个点，将圆周等分，那么以其中的3个点为顶点的直角三角形共有        个.

（A）12       （B）16       （C）24       （D）48

课后练习与检测：

1.①8人站成一排，不同的站法有          种.

（A）10080    （B）13440    （C）20160    （D）40320.

②6人站成一排，甲不站头，乙不站尾，不同的站法有        种.

（A）504      （B）480      （C）360      （D）240.

③5件不同礼品分送给4人，每人至少一件，而且礼品全部送出，那么送出礼品的方法数是           .

（A）960    （B）480     （C）240      （D）120.

④4个小组，分别从3个风景点中选一处进行观光旅游，不同的选择方案的种数是         .

（A）      （B）       （C）3⁴       （D）4³

2.书架上竖排着六本数，现将新购的3本书上架，要求不调乱书架上原有的书，那么不同的上架方式共有多少种？

（选做）3.小李打算从10位朋友中邀请4位去旅游，这10位朋友中，有一对双胞胎，对这两位朋友，要么邀请，要么不邀请.求不同的邀请方案的种数.