【概念复习】

1.    什么叫排列？从n个不同元素中，任取m()个元素（这里的被取元素各不相同）按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列 .表示为        .

2.    什么叫不同的排列？元素和顺序至少有一个不同.

3.    什么叫相同的排列？元素和顺序都相同的排列.

4.    从n个不同元素中取出m（）个元素的排列数是                  .

5.    什么叫全排列？n个元素的全排列表示为     =                 ，这是  个连续自然数的积，n个元素的全排列叫做         ，表示为         .

6.    用全排列（或阶乘）表示的排列数公式为           .

【例题与练习】

1.    计算：

①=          ②=         =           ④=      

⑤=          ⑥=          =      

2.    某段铁路上有12个车站，共需准备多少种普通客票？

3.    某信号兵用红、黄、蓝三面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示信号，每次可以任挂一面、二面或三面，并且不同的顺序表示不同的信号，一共可以表示多少种不同的信号？

小结：解有关排列的应用题时，先将问题归结为排列问题，然后确定原有元素和取出元素的个数，即n、m的值.

4.    用0到9这十个数字，可以组成没有重复数字的三位数      个.

5.    用排列数表示下列各式：

① 10´9´8´7´6=                   ② 24´23´22´…´3´2´1=     

③ n?(n-1) ?(n-2) ?(n-3)=     

6.①从x个不同元素中任取3个的排列数为720，则x=     ；

  ②，求x的值.

小结：解有关排列数的方程关键在于用排列数公式将方程转化为关于x的一元方程.

【课后检测】

1.由数字1、2、3、4、5、6可以组成没有重复数字的五位数         个；

  自然数                    个；三位数         个.

2.5个人排成一排，共有       种不同的排法.

3.从5个人中任选两人分别担任班长和团书记，所有选法的总数为        .

4.求下列各式中的n：

①          ②          ③

5.求证：①         ②

③