【复习基本原理】

1.加法原理   做一件事，完成它可以有n类办法，第一类办法中有m₁种不同的方法，第二办法中有m₂种不同的方法……，第n办法中有m_n种不同的方法，那么完成这件事共有

N=m₁+m₂+m₃+…m_n   

 种不同的方法.

2.乘法原理   做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一 步有m₁种不同的方法，做第二步有m₂种不同的方法，……，做第n步有m_n种不同的方法，.那么完成这件事共有

                        N=m₁´m₂´m₃´…´m_n

                种不同的方法.

3.两个原理的区别：

【练习1】

1.北京、上海、广州三个民航站之间的直达航线，需要准备多少种不同的机票？

2.由数字1、2、3可以组成多少个无重复数字的二位数？请一一列出.

【基本概念】

1.          什么叫排列？从n个不同元素中，任取m()个元素（这里的被取元素各不相同）按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列

2.          什么叫不同的排列？元素和顺序至少有一个不同.

3.          什么叫相同的排列？元素和顺序都相同的排列.

4.          什么叫一个排列？

【例题与练习】

1.          由数字1、2、3、4可以组成多少个无重复数字的三位数？

2.已知a、b、c、d四个元素，①写出每次取出3个元素的所有排列；②写出每次取出4个元素的所有排列.

【排列数】

1.          定义：从n个不同元素中，任取m()个元素的所有排列的个数叫做从n个元素中取出m元素的排列数，用符号表示.

用符号表示上述各题中的排列数.

2.          排列数公式：=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)

      ；             ；                 ；                     ；          

计算：=                  ； =                  ；=                  ；

【课后检测】

1.          写出：

①          从五个元素a、b、c、d、e中任意取出两个、三个元素的所有排列；

②          由1、2、3、4组成的无重复数字的所有3位数.

③          由0、1、2、3组成的无重复数字的所有3位数.

2.          计算：

①         ②           ③             ④