课    题：

加法原理和乘法原理

教学内容：

加法原理和乘法原理

教学目的：

1．加法原理和乘法原理

2．让学生学会从具体到抽象的思维过程。

教学重点：

两个原理的归纳

教学难点：

两个原理的应用

教学方法：

研讨法

教学过程：

1．课题引入

排列、组合和二项式定理是一门在生产和生活实际中运用很广的数学知识。学好它对我们的生活和实践都会带来许多方便。要学好它，并不难，只要认真学会下面的原理：加法原理和乘法原理。

2．研究课题

分析下面问题，有些什么特征，能得出一些一般的结论吗？

1）  修山至桃江有2班船， 5班车，共有几种不同的方法从修山至桃江？

2）  修山经益阳至长沙市，修山有水路1条，公路3条至益阳，益阳至长沙有水路1条，公路2条，铁路1条，共有几种不同的方法从修山至长沙市？

3）  你的桌上摆有一垒32开的书5本和一叠16开的书6本，现从中选取1本，共有多少种不同的选取方法？

4）  你的桌上摆有一垒32开的书5本和一叠16开的书6本，现从中选取1本32开的书和2本16开的书，共有多少种不同的选取方法？

3．学生活动

a)        对下面四个问题作出回答。

b)        相互之间交流解决问题的方法。

c)        总结解这类问题的一般方法。

4．课题总结

由解决问题1）、3）可总结出

加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m₁种不同的方法，在第二类办法中有m₂种不同的方法，……，在第n类办法中有m_n种不同的方法，那么完成这件事共有

N=m₁+m₂+…+m_n

种不同的方法。

由解决问题2）、4）可总结出

乘法原理：做一件事，完成它可以有n个步骤，在第一个步骤中有m₁种不同的方法，在第二个步骤中有m₂种不同的方法，……，在第n个步骤中有m_n种不同的方法，那么完成这件事共有

N=m₁×m₂×…×m_n

种不同的方法。

5．学生实践

1）由数字1、2、3、4、5可以组成多少个没有重复数字的三位数？可以组成多少个可以有重复数字的三位数？可以组成多少个有重复数字的三位数？

2）在你的桌上左边摆一垒32开的书5本不同的书，右边摆一叠16开的书6本不同的书，共有多少种不同的摆法？

6．课后任务

a)        阅读：课本P219－223

b)        作业：P222.NO5、6、7

c)        实践活动：7位同学编排座次，共有多少种不同的排法？

d)       预习：课本P224－227