漯河市2009年高中毕业班第一次适应性测试数学试题（理科）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题共60分）和第Ⅱ卷（非选择题共90分），考试时间120分钟，满分150分。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：
1．答题前，考生务必在答题卡上用黑色签字笔 将自己的姓名、准考证号填写清楚。请认真核对准考证号、姓名和科目。
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。
参考公式：
如果事件A、B互斥，那么 P(A+B)=P(A)+P(B)
如果事件A、B相互独立，那么 P(A?B)=P(A)?P(B)
如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率
球的表面积公式 
其中R表示球的半径
球的体积公式 
其中R表示球的半径
第Ⅰ卷（选择题 共50分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1．已知全集
（ ）
A．
B．
C．
D．
2．对于两条直线a,b和平面
的 （ ）
A．充分但不必要条件 B．必要但不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．以曲线
上的点（1，-1）为切点的切线方程是 （ ）
A．
B．
C．
D．
4．定义运算
的最小正周期是 （ ）
A．
B．
C．
D．
5．满足
是 （ ）
A．
B．
C．
D．
6．函数
的反函数是 （ ）
A．
B．
C．
D．
7．在
（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
8．已知
，C为线段AB上距A较近的一个三等分点，D为线段CB上距C较近的一个三等分点，则用
的表达式为 （ ）
A．
B．
C．
D．
9．已知公差不为0的等差数列
（ ）
A．-4 B．-6 C．-8 D．-10
10．曲线
有公共点，那么实数a的取值范围是 （ ）
A．（1，2） B．
C．
D．
11．已知定义在R上的函数
对称，且满足
的值是
（ ）
A．2 B．1 C．-1 D．-2
12．已知
的取值范围是 （ ）
A．
B．（-2，1）
C．
D．
|
的最小值是 。
。
，那么这个正八面体的体积是
。
的值；
的值。
，求
的值；
的极值点个数。
在曲线C上，过点A作曲线C的两条弦AD、AE，且AD、AE的斜率
=2，试推断：动直线DE是否过定点？证明你的结论。
1分
5分
7分
9分
10分
4分
的所有可能取值分别是0，1，2，3，4，且
8分
的分布列为：
10分
12分
4分
∽
中点，
8分
平面CC1D1D，
于N，连NB，由三垂线定理知：
是二面角B―DE―C的平面角 10分
12分
轴，建立如图所示坐标为
平面BDE 6分
8分
等于二面角B―DE―C的平面角 10分
12分
2分
递减
在区间[-1，1]上的最大值为
4分
为所求
6分
8分
的判别式为：
10分
为单调递增，极值点个数为0 11分
=0有两个不相等的实数根，根据极值点的定义，可知函数
有两个极值点 12分
3分
4分
两点不可能关于
的斜率必存在
5分
6分
7分
8分
代化入简得
9分
，
，
12分
（5分）
6分
7分
9分
10分
直线DE过定点（-1，-2） 12分
2分
3分
5分
6分
7分
10分
