2009届新课标物理考点预测（9）
电场
一、考点介绍
二、高考真题
1．（2008年山东卷.理综.21）如图1所示，在y轴上关于O点对称的A、B两点有等量同种点电荷+Q，在x轴上C点有点电荷-Q,且CO=OD, ∠ADO＝60
.下列判断正确的是（ ）
A.O点电场强度为零 B.O点电场强度为零
C.若将点电荷+q从O移向C,电势能增大
D.若将点电荷-q从O移向C，电势能增大 图1
2．（2008年海南卷.物理 .5）质子和中于是由更基本的粒子即所谓“夸克”组成的．两个强作用电荷相反（类似于正负电荷）的夸克在距离很近时几乎没有相互作用（称为“渐近自由”）；在距离较远时，它们之间就会出现很强的引力（导致所谓“夸克禁闭”）．作为一个简单的模型，设这样的两夸克之间的相互作用力F与它们之间的距离r的关系为：
式中F0为大于零的常量，负号表示引力．用U表示夸克间的势能，令U0＝F0(r2―r1)，取无穷远为势能零点．下列图2中U－r图示中正确的是（ ）
 |
图2
3．（2008年上海卷.物理
此过程中电场力做的功为＿＿＿＿J。
4.（2008年江苏卷.物量.6）如图4所示，实线为电场线，虚线为等势线且AB=BC，电场中的A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC，电势分别为
、
、
，AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC，则下列关系中正确的有（ ）
A. ＞＞ B. EC＞EB＞EA
图4
C. UAB＜UBC D. UAB＝UBC
5．（2008年海南卷.物理.6）如图5所示，匀强电场中有a、b、c三点．在以它们为顶点的三角形中，∠a＝30°、∠c＝90°,电场方向与三角形所在平面平行．已知a、b和c点的电势分别为
V、
V和2 V．该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为
A．V、V
B．0 V、4 V
C．
V、
D．0 V、
V
图5
6．（2008年宁夏卷.理综.21）如图6所示，C为中间插有电介质的电容器，a和b为其两极板；a板接地；P和Q为两竖直放置的平行金属板，在两板间用绝缘线悬挂一带电小球；P板与b板用导线相连，Q板接地。开始时悬线静止在竖直方向，在b板带电后，悬线偏转了角度a。在以下方法中，能使悬线的偏角a变大的是（ ）
A.缩小a、b间的距离 B.加大a、b间的距离
C.取出a、b两极板间的电介质
D.换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质
图6
7．（2008年上海卷.物理.14）如图7所示，在光滑绝缘水平面上，两个带等量正电的点电荷M、N，分别固定在A、B两点，O为AB连线的中点，CD为AB的垂直平分线。在CO之间的F点由静止释放一个带负电的小球P（设不改变原来的电场分布），在以后的一段时间内，P在CD连线上做往复运动。若（ ）
（A）小球P的带电量缓慢减小，则它往复运动过程中振幅不断减小
（B）小球P的带电量缓慢减小，则它往复运动过程中每次经过O 图7
点时的速率不断减小
（C）点电荷M、N的带电量同时等量地缓慢增大，则小球P往复运动过程中周期不断减小
（D）点电荷M、N的带电量同时等量地缓慢增大，则小球P往复运动过程中振幅不断减小
8．（2008年广东卷.物理.8）图8中的实线表示电场线，虚
线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过
M点，再经过N点，可以判定( )
A．M点的电势大于N点的电势
B．M点的电势小于N点的电势
C．粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力
D．粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场 图8
9．(2008年全国卷.理综.17）一平行板电容器的两个极板水平放置，两极板间有一带电量不变的小油滴，油滴在极板间运动时所受空气阻力的大小与其速率成正比。若两极板间电压为零，经一段时间后，油滴以速率v匀速下降；若两极板间的电压为U，经一段时间后，油滴以速率v匀速上升。若两极板间电压为－U，油滴做匀速运动时速度的大小、方向将是（ ）
A．2v、向下 B．2v、向上 C．3 v、向下 D．3 v、向上
10．（2008年海南卷．物理．8）静电场中，带电粒子在电场力作用下从电势为φa的a点运动至电势为φb的b点．若带电粒子在a、b两点的速率分别为va、vb，不计重力，则带电粒子的比荷q/m，为
A．
B．
C．
D．
11．（2008年高考上海卷.物理.23）如图9所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图。在Oxy平面的ABCD区域内，存在两个场强大小均为E的匀强电场I和II，两电场的边界均是边长为L的正方形（不计电子所受重力）。 图9
（1）在该区域AB边的中点处由静止释放电子，
求电子离开ABCD区域的位置。
（2）在电场I区域内适当位置由静止释放电子，电子恰能从ABCD区域左下角D处离开，求所有释放点的位置。
（3）若将左侧电场II整体水平向右移动L/n（n≥1），仍使电子从ABCD区域左下角D处离开（D不随电场移动），求在电场I区域内由静止释放电子的所有位置。
12．(2008年 广东卷.物理.19．）如图10（a）所示，在光滑绝缘水平面的AB区域内存在水平向左的电场，电场强度E随时间的变化如图10（b）所示。不带电的绝缘小球P2静止在O点。t=0时，带正电的小球P1以速度v0从A点进入AB区域。随后与P2发生正碰后反弹，反弹速度是碰前的
倍。P1的质量为m1，带电量为q，P2的质量为m2=
.已知
，
.
（1）求碰撞后小球P1向左运动的最大距离及所需时间。
（2）讨论两球能否在OB区间内再次发生碰撞。
图10
三、名校试题
1．（山东省济宁市2009届高三教学质量检测卷．物理。5）如图11所示，福娃欢欢带正电，福娃贝贝带负电，用导体棒连结的瞬间，就一系列问题两人发生争执，你认为下列说法不正确的是（ ）
A．福娃欢欢说，电流计指针偏转，有瞬时电流
B．福娃贝贝说，电流计指针不偏转，无电流
C．福娃欢欢说，最终我们是等势体
D．福娃贝贝说，最终导体棒内的电场强度等于零
2．（江苏扬州市2009届调研试卷．物理。7）如图12所示匀强电场E的区域内，在O点处放置一点电荷+Q，a、b、c、d、e、f为以O点为球心的球面上的点，aecf平面与电场平行，bedf平面与电场垂直，则下列说法中正确的是（D）
A．b、d两点的电场强度相同
B．a点的电势等于f点的电势
C．点电荷+q在球面上任意两点之间移动时，电场力一定做功
D．将点电荷+q在球面上任意两点之间移动，从球面上a点移 图12
动到c点的电势能变化量一
定最大
3．（山东省烟台市2008―2009学年度高三第一学期学段检测卷．物理．7）图13是某同学设计的电容式速度传感器原理图，其中上板为固定极板，下板为待测物体，在两极板间电压恒定的条件下，极板上所带电量Q将随待测物体的上下运动而变化，若Q随时间t的变化关系为Q=
（a、b为大于零的常数），其图象如题图14所示，那么
图13
图15、图16中反映极板间场强大小E和物体速率v随t变化的图线可能是（ ）
图14 图15 图16
A.①和③
B.①和④
C.②和③
D.②和④
4．（2009年广东省广州市高三年级调研测试卷．物理．12）空气中的负离子对人的健康极为有益。人工产生负氧离子的方法最常用的是电晕放电法。如图17所示，一排针状负极和环形正极之间加上直流高电压，电压达5000V左右，使空气发生电离，从而产生负氧离子排出，使空气清新化，针状负极与环形正极间距为
A．E=103V/m，F=1.6×10-16N
B．E=106 V/m，F=1.6×10-16N
C．E=103 V/m，F=1.6×10-13N 图17
D．E=106 V/m，F=1.6×10-13N
5．（山东省莱州一中2009届高三上学期期中考试卷．物理．7） 如图18所示，在一点电荷产生的电场中有一条直线MN，，直线
上有a、b两点，下列说法中正确的是 （ ）
图18
A．a、b两点的场强方向一定相同
B．a、b两点的场强大小一定相等
C．a、b两点的电势一定不同
D．a、b两点的电势有可能相同
6．(湖南长沙二中2009届高三第一次质量检测试卷．物理．14)如图19所示，两块平行金属板A、B彼此平行放置，板间距离为d，两板分别带有等量异种电荷，且A板带正电，两板中间有一带负电的油滴P，当两板水平放置时，油滴恰好平衡，若把两板倾斜60°，把油滴从P静止释放，油滴可以打在金属板上，问：（1）油滴将打在哪块金属板上？
（2）油滴打在金属板上的速率是多少？ 图19
7．（江苏盐城市高三第二次调研卷．物理．16）带等量异种电荷的两平行金属板相距L，板长H，竖直放置，x轴从极板中点O通过，如图20所示。板间匀强电场的场强为E，且带正电的极板接地。将一质量为m、电量为+q的粒子（重力不计）从坐标为x0处释放。
（1）试从牛顿第二定律出发，证明该带电粒子在极板间运动的过程中，电势能与动能总和保持不变。
（2）为使该粒子从负极板上方边缘的P点射出，须在x0处使该粒子获得竖直向上的初速度v0为多大? 图20
8．(广东省中山一中2008―2009学年第一学期高三第一次统测卷．物理．18)电子所带电荷量最早是由美国科学家密立根通过油滴实验测出的．油滴实验的原理如图21所示，两块水平放置的平行金属板与电源连接，上、下板分别带正、负电荷．油滴从喷雾器喷出后，由于摩擦而带电，油滴进入上板中央小孔后落到匀强电场中，通过显微镜可以
图21
观察到油滴的运动情况．两金属板间的距离为d，忽略空气对油滴的浮力和阻力．
(1)调节两金属板间的电势差U，当u=U0时，使得某个质量 为ml的油滴恰好做匀速运动．该油滴所带电荷量q为多少？
(2)若油滴进入电场时的速度可以忽略，当两金属板间的电势差u=U时，观察到某个质量为m2的油滴进入电场后做匀加速运动，经过时间t运动到下极板，求此油滴所带电荷量Q.
9．（2009年广东省广州市高三年级调研测试．物理．17）绝缘细绳的一端固定在天花板上，另一端连接着一个带负电的电量为q、质量为m的小球，当空间建立水平方向的匀强电场后，绳稳定处于与竖直方向成θ=600角的位置，如图22所示。（1）求匀强电场的场强E；（2）若细绳长为L，让小球从θ=300的A点释放，王明同学求解小球运动至某点的速度的过程如
下：据动能定理
-mgL（1―cos300）+qELsin300=
得：
图22
你认为王明同学求的是最低点O还是θ=600的平衡位置处的速度，
正确吗？请详细说明理由或求解过程。
10．（山东省济南一中2009届高三上学期期中考试卷．物理．
17）如图23所示，A、B为两块平行金属板，A板带正电、B板带负电。两板之间存在着匀强电场，两板间距为d、电势差为U，在B板上开有两个间距为L的小孔。C、D为两块同心半圆形金属板，圆心都在贴近B板的O’处，C带正电、D带负电。两板间的距离很近，两板末端的中心线正对着B板上的小孔，两板间的电场强度可认为大小处处相等，方向都指向O’。半圆形金属板两端与B板的间隙可忽略不计。现从正对B板小孔紧靠A板的O处由静止释放一个质量为m、电量为q的带正电微粒（微粒的重力不计），问：
图23
⑴微粒穿过B板小孔时的速度多大；
⑵为了使微粒能在CD板间运动而不碰板，CD板间的电场强度大小应满足什么条件；
⑶从释放微粒开始，经过多长时间微粒会通过半圆形金属板间的最低点P点？
11．（江苏2009届海安如皋高三物理期中联考卷．物理．18）如图24所示，水平放置的平行板电容器，原来两板不带电，上极板接地，它的极板长L = 
．求：
（1）为使第一个微粒的落点范围能在下板中点到紧靠边缘的B点之内，求微粒入射的初速度v0的取值范围；
（2）若带电微粒以第一问中初速度
的最小值入射，则
最多能有多少个带电微粒落到下极板上？ 图24
（一）文字介绍
预测2009年对电场考查选择题和计算均有：选择题主要检测考生对重要概念的理解和基本规律的运用．重点考查库仑定律、电场、电场强度、电场线、匀强电场、电场强度的叠加、匀强电场中电势差根电场强度的关系、电容器的电容等基本概念、基本规律的综合运用；
计算题仍是以高分值高难度形式出现，重点是考查电场力、电势能、电势差、电势等概念与力学综合
（二）考点预测题
四、考点预测
1．有两个带电小球，电荷量分别为+Q和+9Q。在真空中相距
2．已经证实，质子、中子都是由上夸克和下夸克的两种夸克组成的，上夸克带电为
，下夸克带电为
，e为电子所带电量的大小，如果质子是由三个夸克组成的，且各个夸克之间的距离都为
,
,试计算质子内相邻两个夸克之间的静电力（库仑力）
3．如图25所示，实线是一簇未标明方向的由点电荷Q产生的电场线，若带电粒子q（|Q|>>|q|）由a运动到b，电场力做正功。已知在a、b两点粒子所受电场力分别为Fa、Fb,则下列判断正确的是
A．若Q为正电荷，则q带正电，Fa>Fb
B．若Q为正电荷，则q带正电，Fa<Fb
C．若Q为负电荷，则q带正电，Fa>Fb
D．若Q为负电荷，则q带正电，Fa<Fb
图25
4．两个质量相同的小球用不可伸长的细线连结，置于场强为E的匀强电场中，小球1和小球2均带正电，电量分别为q1和q2（q1＞q2）。将细线拉直并使之与电场方向平行，如图26所示。若将两小球同时从静止状态释放，则释放后细线中的张力T为（不计重力及两小球间的库仑力）
A．
B．
C．
D．
图26
5．图27所示的匀强电场E的区域内，由A、B、C、D、A＇、B＇、C＇、D＇作为顶点构成一正方体空间，电场方向与面ABCD垂直。下列说法正确的是（ ）
A．AD两点间电势差UAD与A A＇两点间电势差UAA＇相等
B．带正电的粒子从A点沿路径A→D→D＇移到D＇点，电场力做正功
C．带负电的粒子从A点沿路径A→D→D＇移到D＇点，电势能减小 图27
D．带电的粒子从A点移到C＇点，沿对角线A C＇与沿路径A→B→B＇→C＇电场力做功相同
6．如图28所示，固定在Q点的正点电荷的电场中有M、N两点，已知
＜
。下列叙正确的是 （ ）
A．若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，则电场力对该电荷做功，电势能减少
B．若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，则该电荷克服电场力做功，电势能增加 图28
C．若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点，则电场力对该电荷做功，电势能减少
D．若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点，再从N点沿不同路径移回到M点，则该电荷克服电场力做的功等于电场力对该电荷所做的动，电势能不变
7．匀强电场中的三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，AB的长度为
A．W＝8×10－6 J，E＞8 V/m
B．W＝6×10－6 J，E＞6 V/m
C．W＝8×10－6 J，E≤8 V/m
D．W＝6×10－6 J，E≤6 V/m 图29
8．a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点。电场线与矩形所在的平面平行。已知a点的电势是20V，b点的电势是24V，d点的电势是4V，如图30所示。 由此可知，c点的电势为（ ） 图30
A、4V B、8V C、12V D、24V
9．竖直放置的一对平行金属板的左极板上用绝缘线悬挂了一个带正电的小球，将平行金属板按图31所示的电路图连接。绝缘线
与左极板的夹角为θ。当滑动变阻器R的滑片在a位置时，
电流表的读数为I1，夹角为θ1；当滑片在b位置时，
电流表的读数为I2，夹角为θ2，则 （ ）
Ａ．θ1<θ2，I1<I2 Ｂ．θ1>θ2，I1>I2
Ｃ．θ1=θ2，I1=I2 Ｄ．θ1<θ2，I1=I2 图31
 |
10．如图32所示，电源内阻为
，电动势为
，
电压表内阻力10k
，Y为静电计，两个电容器的
电容分别为
和
．下列说法中正确的是（ ）
A．若
，电压表和静电计两端电压相等
B．若＜，则电压表两端电压为零
C．不论和是否相等，电压表两端电压均为零 D．上带电量为零
11．两个半径均为R的圆形平板电极，平行正对放置，相距为d，极板间的电势差为U，板间电场可以认为是均匀的。一个
粒子从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间，到达抚极板是恰好落在极板中心。已知质子电荷为e，质子和中子的质量均视为m，忽略重力和空气阻力的影响，求：
（1）极板间的电场强度E；
（2）粒子在极板间运动的加速度a；
（3）粒子的初速度v0。
12．如图33所示，沿水平方向放置一条平直光滑槽，它垂直穿过开有小孔的两平行薄板，板相距
（2）带电系统从开始运动到速度第一次为零所需的时间及球A相对右板的位置。
13．电偶极子模型是指电量为q、相距为l的一对正负点电荷组成的电结构，O是中点，电偶极子的方向为从负电荷指向正电荷，用图34(a)所示的矢量表示．科学家在描述某类物质的电性质时，认为物质是由大量的电偶极子组成的，平时由于电偶极子的排列方向杂乱无章，因而该物质不显示带电的特性．当加上外电场后，电偶极子绕其中心转动，最后都趋向于沿外电场方向排列，从而使物质中的合电场发生变化．
(1）如图34(b）所示，有一电偶极子放置在电场强度为E。的匀强外电场中，若电偶极子的方向与外电场方向的夹角为θ，求作用在电偶极子上的电场力绕O点的力矩；
（2）求图34(b)中的电偶极子在力矩的作用下转动到外电场方向的过程中，电场力所做的功；
图34
（3）求电偶极子在外电场中处于力矩平衡时，其方向与外电场方向夹角的可能值及相应的电势能；
（4）现考察物质中的三个电偶极子，其中心在一条直线上，初始时刻如图34(c）排列，它们相互间隔距离恰等于 1．加上外电场EO后，三个电偶极子转到外电场方向，若在图中A点处引人一电量为+q0的点电荷(q0很小，不影响周围电场的分布），求该点电荷 所受电场力的大小．
14．如图35所示，一根长 L =
( l ）小球B开始运动时的加速度为多大？
( 2 ）小球B 的速度最大时，距 M 端的高度 h1为多大？ 图35
( 3 ）小球 B 从 N 端运动到距 M 端的高度 h2＝
高考真题
1．【解析】电场是矢量，叠加遵循平行四边行定则，由
和几何关系可以得出，A错B对。在
之间，合场强的方向向左，把负电荷从Ｏ移动到C，电场力做负功，电势能增加，C错D对。
【答案】BD
2．【解析】从无穷远处电势为零开始到r = r2位置，势能恒定为零，在r = r2到r = r1过程中，恒定引力做正功，势能逐渐均匀减小，即势能为负值且越来越小，此部分图像为A、B选项中所示；r ＜ r1之后势能不变，恒定为－U0，由引力做功等于势能将少量，故U0=F0(r2－r1)．所以选项B正确
【答案】B
3．【解析】将电荷从从电场中的A点移到B点，电场力做负功，其电势能增加；由电势差公式UAB = ，W= qUAB = －5×10?9×（15－10)J=－2.5×10－8J
【答案】－2.5×10－8J
4．【解析】考查静电场中的电场线、等势面的分布知识和规律。A、B、C三点处在一根电场线上，沿着电场线的方向电势降落，故φA＞φB＞φC，A正确；由电场线的密集程度可看出电场强度大小关系为EC＞EB＞EA，B对；电场线密集的地方电势降落较快，故UBC＞UAB，C对D错。此类问题要在平时注重对电场线与场强、等势面与场强和电场线的关系的掌握，熟练理解常见电场线和等势面的分布规律
【答案】AC
5．【解析】如图所示，根据匀强电场的电场线与等势面是平行等间距排列，且电场线与等势面处处垂直，沿着电场线方向电势均匀降落，取ab的中点O，即为三角形的外接圆的圆心，且该点电势为2V，故Oc为等势面，MN为电场线，方向为MN方向，UOP= UOa=
V，UON : UOP=2 :，故UON =2V,N点电势为零，为最小电势点，同理M点电势为4V，为最大电势点。所以选项B正确
【答案】 B
6．【解析】本题考查电容器的两个公式。a板与Q板电势恒定为零，b板和P板电势总相同，故两个电容器的电压相等，且两板电荷量q视为不变。要使悬线的偏角增大，即电压U增大，即减小电容器的电容C。对电容器C，由公式C = = ，可以通过增大板间距d、减小介电常数ε、减小板的针对面积S。所以选项B、C正确．
【答案】BC
7．【解析】设F与F′绕O点对称，在F与F′处之间，小球始终受到指向O点的回复力作用下做往复运动，若小球P带电量缓慢减小，则此后小球能运动到F′点下方，即振幅会加大，A错；每次经过O点因电场力做功减少而速度不断减小，B对；若点电荷M、N电荷量缓慢增大，则中垂线CD上的场强相对增大，振幅减小，加速度相对原来每个位置增大，故一个周期的时间必定减小，C、D正确。
【答案】CD
8．【解析】由沿电场线方向电势降低，所以选项A正确；电场线越密的地方场强越大，得选项D正确。
【答案】D
9．【解析】当不加电场时，油滴匀速下降，即
；当两极板间电压为U时，油滴向上匀速运动，即
，解之得:
,当两极间电压为－U时，电场力方向反向，大小不变，油滴向下运动，当匀速运动时，
，解之得：v'=3v，C项正确
【答案】C
10．【解析】由电势差公式以及动能定理：W=qUab=q(φa－φb)= m (vb2－va2)，可得比荷为 = ，所以选项C对．
【答案】C
11．【解析】（1）设电子的质量为m，电量为e，电子在电场I中做匀加速直线运动，出区域I时的为v0，此后电场II做类平抛运动，假设电子从CD边射出，出射点纵坐标为y，有
解得 y＝
，所以原假设成立，即电子离开ABCD区域的位置坐标为（－）
（2）设释放点在电场区域I中，其坐标为（x，y），在电场I中电子被加速到v1，然后进入电场II做类平抛运动，并从D点离开，有
解得 xy＝
，即在电场I区域内满足议程的点即为所求位置。
（3）设电子从（x，y）点释放，在电场I中加速到v2，进入电场II后做类平抛运动，在高度为y′处离开电场II时的情景与（2）中类似，然后电子做匀速直线运动，经过D点，则有
，
解得 
，即在电场I区域内满足议程的点即为所求位置
【答案】（1）（－）（2） xy＝ （3）
12．【解析】(1)P1经t1时间与P2碰撞，则
P1、P2碰撞，设碰后P2速度为v2，由动量守恒：
解得
（水平向左） 
（水平向右）
碰撞后小球P1向左运动的最大距离：
又：
解得：
所需时间：
（2）设P1、P2碰撞后又经
时间在OB区间内再次发生碰撞，且P1受电场力不变，由运动学公式，以水平向右为正：
则：
解得：
（故P1受电场力不变）
对P2分析：
所以假设成立，两球能在OB区间内再次发生碰撞。
【答案】
（1） （2）两球能在OB区间内再次发生碰撞
名校试题
1．【解析】带正电荷的福娃欢欢的电势高于带负电荷的福娃贝贝，用导体棒连结的瞬间，电流表指针偏转，有瞬时电流 ，
最终达到静电平衡，成为是等势体，导体棒内的电场强度等于零。
【答案】AC
2．【解析】b、d两点的合场强方向不同，所以选项A错；a点的电势高于f点的电势，选项B错；若在b、d、e、f上移动电场力不做功，选项C错，将点电荷+q从球面上a点移动到c点的电场力做功最大，所以电势能变化量一定最大，故选项D对．
【答案】D
3．【解析】由题意可知：
所以E的变化规律与Q的变化规律相似，所以E的图象为②，由
k, 所以d=t+a=vt+a,所以是匀速移动，所以速度图象为③，综上所述C正确。
【答案】C
4．【解析】由公式
和
得，D选项正确。
【答案】D
5．【解析】因不知道点电荷的位置，所以无法确定a、b两点的场强方向，如点电荷在a、b两点之间时，两点的场强方向就不相同，A错误；若点电荷不在a、b两点间的中间位置，a、b两点的场强大小就一定不相等，B错误；若点电荷在a、b两点间的中间位置，a、b两点就在同一等势面上，C错误，D正确。
【答案】D
6．【解析】（1）将打在A板上。
（2）水平放置有Eq=mg。
把重力分解为平行电场方向和垂直电场方向，则沿电场方向的加速度为：a=g/2，打到板上的时间为：
油滴受到的合力为mg，所以加速度为g，达到板上速度的大小为：
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【答案】（1） 将打在A板上 （2）
7．【解析】（1）在带电粒子运动方向上任取一点，设其坐标为
，取接地极板为零势能点。将粒子从O点移到
处电场力做正功，
，即粒子在x处的电势能为
，在处的电势能为
。
再由牛顿第二定律
①，
②，解得
③，又
④，⑤，
，得
⑥，即该带电粒子在极板间运动的过程中，电势能与动能总和保持不变，证毕。
（2）粒子在竖直向上射出后做类平抛运动。故竖直方向做匀速直线运动，到达P点时有
⑦；水平方向做初速度为零的匀加速运动，有
⑧，联立解得
【答案】
8．【解析】(1)油滴匀速下落过程中受到的电场力和重力平衡，可见所带电荷为负电荷，即
，得
(2)油滴加速下落，若油滴带负电，电荷量为Q1，则油滴所受到的电场力方向向上，设此时的加速度大小为a1，由牛顿第二定律得
得
．
若油滴带正电，电荷量为Q2，则油滴所受到的电场力方向向下，设此时的加速度大小为a2，由牛顿第二定律得
即
。
【答案】（1） （2）
9．【解析】（1）小球在θ=600角处处于平衡，则Eq=mgtanθ
得
方向水平向左
（2）王明同学的求解不正确
因为小球在θ=600处处于平衡，因此小球从θ=300的A点释放，它不会往A点的左边运动，而是以θ=600处为中心、以A点为端点来回摆动，即小球不会运动至最低点O
王明同学的求解实际上也不是小球运动到θ=600的平衡位置处的速度。
平衡位置处的速度的正确求解应该是：据动能定理有
联解得
【答案】（1） （2）
10．【解析】（1）设微粒穿过B板小孔时的速度为v，根据动能定理，有
解得 
（2）微粒进入半圆形金属板后，电场力提供向心力，有
联立⑴、⑵，得 
（3）微粒从释放开始经t1射出B板的小孔，则
设微粒在半圆形金属板间运动经过t2第一次到达最低点P点，则
所以从释放微粒开始，经过
微粒第一次到达P点
根据运动的对称性，易知再经过
微粒再一次经过P点
所以经过时间
，
微粒经过P点。
【答案】（1） （2） （3）
11．【解析】(1)若第1个粒子落到O点，由
＝v01t1
＝
gt12 （1分） 得v01＝
若落到B点，由L＝v02t1，＝gt22得v02＝5 m/s
故2.5 m/s<v0<5 m/s
(2)由L＝v01t 得t＝4×10-2 s
由＝at2 得a＝2.5 m/s2
由mg－qE=ma，E=
得Q＝6×10-6 C 所以
＝600个
【答案】（1）2.5 m/s<v0<5 m/s （2）600个
考点预测题
1．【解析】根据上述规律可知，引入的第三个小球必须带负电，放在前两个小球的连线上且离+Q较近。设第三个小球带电量为q，放在距离+Q为x处（如图所示），由平衡条件和库仑定律有：
解得
以+Q为研究对象，由平衡条件得：
得
即第三个小球带负电，电荷量为Q的
倍
【答案】第三个小球带负电，电荷量为Q的倍
2．【解析】质子带电为+e，所以它是由2个上夸克和1个下夸克组成的.按题意，三个夸克必位于等边三角形的三个顶点处.这时上夸克与上夸克之间的静电力应为
代入数值，得 
=46N，为斥力.
上夸克与下夸克之间的静电力为 
代入数值，得
=23N，为吸力.
【答案】=23N，为吸力
3．【解析】由a点的电场线密度比b点的大，所以其场强也越大，同一电荷受到的电场力也大，即Fa>Fb，又因电场力做正功，所以Q为正电荷，故选项A正确
【答案】A
4．【解析】本题属于连接体问题，主要考查牛顿第二定律在电场中的应用，设加速度为a，对整体有：
，再隔离球2分析：
，联立两式得：
，所以选项A正确
【答案】A
5．【解析】电场力的方向与面ABCD垂直，所以面ABCD是等势面，A、D两点的电势差为0，又因A、A
两点的电势差不为0，所以选项A错。带正电的粒子从A点到D电场力不做功，而由D→D＇电场力做功，所以选项B正确；同理，带负电的粒子从A点沿路径A→D→D＇移到D＇点，电场力做负功，电势能增大，选项C错；由电场力做功的特点得选项D也正确。
【答案】BD
6．【解析】因电场力做功只与始末位置有关，与路径无关，故选项D对。把一正的点电荷从M点沿直线移到N点时，电场力做正功，电势能减少，所以选项A正确。而B错。负电荷则相反，即选项C错。
【答案】AD
7．【解析】本题主要考查电场力做功和电势差与场强的关系。根据W=
得W=8×10－6 J，因沿场强方向的距离d小于
得E大于8
V/m，故选项A正确。
【答案】A
8．【解析】在匀强电场中，由于U＝Ed，所以任意一族平行线上等距离的两点的电势差相等，因此Uab=Ucd，所以c点电势为8V。，B对。考查匀强电场中场强与电势差的关系，难度适中。
【答案】B
9．【解析】先根据电容器在电路稳定的情况下相当于断路，比较两种情况下两极板的电势差、电场强度、电场力大小进而确定较大关系；再根据两种情况下的总电阻大小确定电流关系。当滑片在a位置时平行板电容器两极板间电势差比当滑片在b位置时小，场强也就小，故θ1<θ2 ，两种情况下的闭合电路总电阻不变，故I1=I2，所以正确选项D。
【答案】D
10．【解析】由于电容
、
和静电计Y在电路中都起断路作用，故没有电流通过电压表，故正确答案为选项C．
【答案】C
11．【解析】（1）极间场强
；
（2）
粒子在极板间运动的加速度 
（3）由
，得：
【答案】（1） （2） （3）
12．【解析】对带电系统进行分析，假设球A能达到右极板，电场力对系统做功为W1，有：
而且还能穿过小孔，离开右极板。
假设球B能达到右极板，电场力对系统做功为W2，有：
综上所述，带电系统速度第一次为零时，球A、B应分别在右极板两侧。
（1）带电系统开始运动时，设加速度为a1，由牛顿第二定律：
=
③
球B刚进入电场时，带电系统的速度为v1，有：
④
由③④求得：
⑤
（2）设球B从静止到刚进入电场的时间为t1，则：
⑥
将③⑤代入⑥得：
⑦
球B进入电场后，带电系统的加速度为a2，由牛顿第二定律：
⑧
显然，带电系统做匀减速运动。设球A刚达到右极板时的速度为v2，减速所需时间为t2，则有：
⑨
⑩
求得： 
⑾
球A离电场后，带电系统继续做减速运动，设加速度为a3，再由牛顿第二定律：
⑿
设球A从离开电场到静止所需的时间为t3，运动的位移为x，则有：
⒀
⒁
求得：
⒂
由⑦⑾⒂可知，带电系统从静止到速度第一次为零所需的时间为：
⒃
球A相对右板的位置为：
⒄
【答案】（1） （2）
13．【解析】（1）由题意可知电场力的力臂为
l sinθ，故力矩M＝2×E0q×l sinθ＝E0q/sinθ
（2）W＝2 E0q×(1－cosθ)＝E0q /(1－cosθ)
（3）电偶极子在外电场中处于力矩平衡时，电偶极子的方向与外加电场的夹角0或者π
①当电偶极子方向与场强方向相同时，即夹角为零时（如图所示）由于电偶极子与电场垂直时电势能为零， 所以该位置的电势能等于由该位置转到与电场垂直时电场力所做的功，电势能 EP1=－E0ql
②当电偶极子方向与场强方向相反时，即夹角π为时同理可得，电势能 EP2=E0ql
（4）由题意知 F＝E0q0－2
【答案】（1）E0q/sinθ（2）E0q /(1－cosθ) （3）夹角为零EP1=－E0ql ，夹角π为时同理可得，电势能 EP2=E0ql
（4）
14．【解析】由题意可知，带电小球在匀强电场和点电荷非匀强电场这样的叠加场中运动，前两问应用力的观点求解，因库仑力是变力，所以第（3）问只能用能的观点求解。
（1）开始运动时小球
受重力、库仑力、杆的弹力和电场力，沿杆方向运动，由牛顿第二定律得
解得 
代入数据解得
（2）小球速度最大时合力为零，即
解得 
代入数据解得
（3）小球从开始运动到速度为
的过程中，设重力做功为
，电场力做功为
，
库仑力做功为
，根据动能定理有
解得
设小球的电势能改变了△
，则
△
△
△
【答案】（1） （2） （3）