1．复数的共轭复数是_____________.

2．不等式的解集是，则不等式的解集为                        .

3．已知是坐标原点，经过且与垂直的直线方程是________________.

4．关于的方程有一实根为，则      .

5．函数的最小正周期为_________.

6．若正整数m满足，则m =         .

7．已知函数的图象过，则的反函数的图象一定过点         .

8．若规定，计算：____________.

9．四位同学参加某种形式的竞赛，竞赛规则规定：每位同学必须从甲．乙两道题中任选一题作答，选甲题答对得100分，答错得－100分；选乙题答对得90分，答错得－90分.若四位同学的总分为0，则这4位同学不同得分情况的种数是           .

10．2004年元月9日，第十届全国运动会筹备委员会正式成立，由二名主任和6名副主任组成主席团成员．若章程规定：表决一项决议必须在二名主任都同意，且副主任同意的人数超过半数才能通过．一次主席团全体成员表决一项决议，结果有6人同意，则决议通过的概率是      （结果用分数表示）

11．若分别是椭圆与正半轴的交点，是右焦点，且 的面积为，则实数          .

12．某纺织厂的一个车间有台织布机，编号分别为1，2，3，…，；该车间有技术工人名，编号分别为1，2，3，…，。定义记号，如果第名工人操作了第号织布机，此时规定，否则。例如第3号织布机有且仅有一个人操作，则，那么，7号工人操作了二台机器，请用一个等式来表示

                                  .

13．满足“对任意实数，都成立”的函数可以是（     ）

（A）       (B)       (C)        (D)

14．设，若关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为（     ）

（A）                             （B）

（C）                           （D）

15．已知是单调增的等比数列，为公比. 若，则（     ）

（A）      （B）      （C）      （D）

16．若，且，则（     ）

（A）既有最大值，也有最小值；    （B）有最大值，无最小值；

（C）有最小值，无最大值；        （D）既无最大值，也无最小值。

17．（本小题满分12分）

求函数的最小正周期、最大值和最小值.

18．（本小题满分12分）

在正方体中，棱长.

(1)若E为棱的中点，求证：；

(2)求点到平面EAB的距离;

(3)求二面角C-AE-B的平面角的正切值.

19．（本小题满分14分）

设z为虚数, 若关于的方程有实根，

求: ||的最小值，并求||最小时的方程的根.

20．（本小题满分14分）

一片森林面积为a，计划每年砍伐一批木材，每年砍伐面积的百分比相等，则砍伐到原面

积的一半时，所用时间是T年．为保护生态环境，森林面积至少要保留原面积的25％．已

知到今年止，森林剩余面积为原来的．

(1) 问到今年止，该森林已砍伐了多少年？  (2) 问今后最多还能砍伐多少年？

21．（本小题满分16分）

已知集合.

（1）设，若点，求的取值范围；

（2）设，若点，求的取值范围；

（3）设，若点，但点.求的值.

22．（本小题满分18分）

设，是曲线上任意一点，且满足，为坐标原点，直线与曲线交于不同两点和。

（1）求；

（2）设点，求的中点的轨迹方程。

2006年上海市普通高等学校招生考试